用MATLAB按二阶龙格库塔法求解微分方程组，大神速来，急急急

Posted 2023-03-17

用MATLAB按二阶龙格库塔法求解微分方程组，在0时刻，x（0），y(0),Z(0),Vx（0）， Vy（0），Vz（0）是各个方向的速度且已知，μ为常数，r等于x，y，z的平方和开根，求xyz关于时间变量的函数关系式。

参考技术A ode45的帮助 例子那里有一阶常方程组的求解方法

你可以把上面的方程组改写成一阶常方程组
令x1=x
x2=dx1/dt
x3=dx2/dt

y1=y
y2=dy1/dt
y3=dy2/dt

x3=-u*x1/r3
y3=-u*y1/r3

z类似追问

能不能应用matlab把具体的程序写出来，谢谢。另，matlab中定义能不能用function，为什么我用function定义老出错。

本回答被提问者和网友采纳 参考技术B 字母上加两点表示的是二阶导数？Vx=dx/dt?追问

是二阶导数。是这样

matlab用龙格库塔法求解变系数常微分方程

遇到一个二阶常微分方程y"=1020000*sin(12560*t)*[-0.8159*(y^4)+1.6724*(y^3)-0.1303*(y^2)+0.0042*(y)],y和y'的初值都是0，t的范围[0,0.0005]，y=f(t),求使用ode45方法的程序，或者其他的龙格库塔法的程序，谢谢

参考技术A

该二阶微分方程用龙格库塔法可以这样来求解。

第一步，根据该二阶微分方程，自定义微分方程函数，func(t,y)

第二步，根据初始条件，确定y和y'的初值，即y0=[0,0]

第三步，使用ode45函数求解【t,y】的数值解，即

[t,y] = ode45(@func,[0 0.0005],y0);

第四步，根据t、y、y'值，绘制t—y(t)，t—y'(t)曲线图

下图为求解结果