Java中的大数

Posted 2023-02-25

【中文标题】Java中的大数

【英文标题】：Large Numbers in Java

【发布时间】：2010-10-25 09:20:54

【问题描述】：

如何在 Java 中进行非常大的数字计算？

我已经尝试过long，但它的最大值为 9223372036854775807，当使用整数时，它不能保存足够的数字，因此对于我的需要来说不够准确。

还有这个问题吗？

【问题讨论】：

9223372036854775807 是 Long.MAX_VALUE 的确切值，无论如何。

【参考方案1】：

您可以将BigInteger 类用于整数，将BigDecimal 用于具有十进制数字的数字。这两个类都在java.math 包中定义。

例子：

BigInteger reallyBig = new BigInteger("1234567890123456890");
BigInteger notSoBig = new BigInteger("2743561234");
reallyBig = reallyBig.add(notSoBig);

【讨论】：

如果您打算使用 BigInteger 类进行计算，可能值得一提（尽管对大多数人来说很明显，我猜）继承性能损失。

@haylem 性能速度相同，但数字的长度使其需要时间。他们使用按位运算符进行计算。就像用原始类型做数学时通常发生的一样。

【参考方案2】：

使用作为 Java 库一部分的 BigInteger 类。

http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/math/BigInteger.html

【参考方案3】：

这是一个很快就能得到大数字的例子。

import java.math.BigInteger;

/*
250000th fib # is: 36356117010939561826426 .... 10243516470957309231046875
Time to compute: 3.5 seconds.
1000000th fib # is: 1953282128707757731632 .... 93411568996526838242546875
Time to compute: 58.1 seconds.
*/
public class Main 
    public static void main(String... args) 
        int place = args.length > 0 ? Integer.parseInt(args[0]) : 250 * 1000;
        long start = System.nanoTime();
        BigInteger fibNumber = fib(place);
        long time = System.nanoTime() - start;

        System.out.println(place + "th fib # is: " + fibNumber);
        System.out.printf("Time to compute: %5.1f seconds.%n", time / 1.0e9);
    

    private static BigInteger fib(int place) 
        BigInteger a = new BigInteger("0");
        BigInteger b = new BigInteger("1");
        while (place-- > 1) 
            BigInteger t = b;
            b = a.add(b);
            a = t;
        
        return b;
    

【讨论】：

对于非常大的斐波那契数，递归计算非常耗时。最好使用Binet's explicit formula。几个 Math.pow()s 和 Math.sqrt()s 之后，你就完成了！ :)

@ZubinMukerjee 但是 BigDecimal 上的 pow 和 sqrt 也不便宜。它比迭代更好，但并不像听起来那么简单。

【参考方案4】：

结帐BigDecimal 和BigInteger。

【参考方案5】：

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
class A

    public static void main(String args[])
    
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter The First Number= ");
        String a=in.next();
        System.out.print("Enter The Second Number= ");
        String b=in.next();

        BigInteger obj=new BigInteger(a);
        BigInteger obj1=new BigInteger(b);
        System.out.println("Sum="+obj.add(obj1));
    

【参考方案6】：

根据您的工作，您可能想看看 GMP (gmplib.org)，它是一个高性能多精度库。要在 Java 中使用它，您需要在二进制库周围使用 JNI 包装器。

有关使用它而不是 BigInteger 将 Pi 计算为任意位数的示例，请参阅 Alioth Shootout 代码。

https://benchmarksgame-team.pages.debian.net/benchmarksgame/program/pidigits-java-2.html