从范围 (0:10^12) 生成整数随机数

Posted 2023-02-25

【中文标题】从范围 (0:10^12) 生成整数随机数

【英文标题】：Generate integer random numbers from range (0:10^12)

【发布时间】：2013-11-19 01:58:04

【问题描述】：

我想生成 0 到 10^12 之间的 10000 个整数随机数。 通常，代码如下所示：

x <- sample(0:1000000000000,10000,replace=T)

但我收到以下错误消息：

Error in 0:1000000000000 : result would be too long a vector

有没有一种内存效率更高的方法，不必将 10^12 个整数放入一个向量中即可获得大小为 10000 的样本？ 如果没有，有没有办法增加向量的最大大小？我正在开发具有 12GB 可用 RAM 的 64 位操作系统。

【问题讨论】：

它们需要是唯一的吗？

您是否估计过包含 10^12 个元素的向量的内存需求？ 12 GB 是不够的。

为什么要这么大的范围？本质上，您要求的是具有 12 位精度的均匀随机样本，我无法理解对这种精细细节的需求。

【参考方案1】：

真正的问题在于您无法将0:10^12 的序列存储到内存中。只需将 0 和 10^12 定义为均匀分布的边界，您就可以得到您想要的：

runif(10000, 0, 10^12)
[1] 136086417828 280099797063 747063538991 250189170474 589044594904
[6]  65385828028 361086657969 186271687970 338900779840 649082854623  ........

这将从均匀分布中提取（有替换，尽管我怀疑这很重要）。

但是，你看不到的是这些实际上是浮点数。

您可以使用ceiling 将它们四舍五入：

samp = runif(1, 0, 10^12)
samp
[1] 19199806033
samp == 19199806033
[1] FALSE
ceiling(samp) == 19199806033
[1] TRUE

所以完整的代码是：

ceiling(runif(10000, 0, 10^12))

进一步吹毛求疵：

请注意，这在技术上不允许 0 存在（因为 0.0001 将被四舍五入），所以你可以从

ceiling(runif(10000, -1, 10^12))

正如Carl Witthoft 提到的，不适合整数大小的数字显然不是整数，因此您不能指望这些数字是整数。与没有小数的相同浮点数相比，您仍然可以指望它们评估为 TRUE。

【讨论】：

除了那些不是整数，因为 2^31 < 10^12 。它们仍然是浮点数，如果你不小心，你很可能会遇到舍入错误。

@CarlWitthoft 这不是用ceiling 解决的吗？

is.integer(ceiling(10^11)) [1] FALSE 。就计算机而言，没有小数部分的float 不是integer。

我发现is.integer(ceiling(runif(1, -1, 10^12))) 评估为FALSE 确实令人惊叹。我想这对 OP 来说并不重要，但这肯定是一个问题。 as.integer 介绍NA。

您仍然可以使用高达 2^53 的双精度数来精确表示整数值，这仅略低于 10^16。

【参考方案2】：

我不明白你为什么不能这样做......

sample(10^12,10,replace=TRUE)
#[1] 827013669653 233988208530 653034892160 564841068001 801391072663 683607493313
#[7] 254556497302 510154570389  51922126428 537709431414

如果x 具有length 1，是numeric（在is.numeric 的意义上）和x >= 1，则通过样本采样从1:x 进行。

注意这并不意味着sample 必须生成向量1:x！！ @James 指出，对于0:x 的采样，您需要调整为sample(10^12+1,10,replace=TRUE)-1

【讨论】：

非常正确......首先要拼凑一个答案，然后再思考。

虽然现在不包括 0。

sample(10^12+1,10,replace=TRUE)-1

真的吗？比使用ceiling?

在可能性向量中是否包含零完全没有关系，因为即使它只有10^（-12），选择它的概率！

【参考方案3】：

floor(runif(10000,min=0,max=(10^12)))

【讨论】：

10^12 永远不会返回

【参考方案4】：

as.integer(runif(10000, min = 0, max = (1 + 10^12)))

仅供参考：as.integer 执行截断，而不是舍入。

为了测试它是否有效，您可以尝试生成较小区间（即从 0 到 6）的数字并可视化结果的直方图以查看结果是否为均匀分布，即

test <- as.integer(runif(10000, min = 0, max = (6 + 1)))
hist(test)

【讨论】：

我在寻找类似的想法...我使用了m <- as.integer(runif(10000, min = 0, max = (1 + 10^12))) 但发现NAs introduced by coercion to integer range 因此谨慎使用。 m <- ceiling(runif(10000, -1, 10^12)) 没有产生 NA。

【参考方案5】：

包extraDistr 提供了一系列额外的概率分布可供抽样，包括离散均匀分布。

使用函数rdunif 的随机抽样与R 中包含的其他stats 随机抽样函数（如runif）一样工作，并且避免像其他解决方案那样需要舍入：

> library("extraDistr")
> rdunif(n = 10000, min = 0, max = 10^12)
[1] 699559531175 881392957410 315869810758 941600866616
[5] 906084092567 681591022527 514061764115 122652820777
[9] 583204373950 517842726316 741211620393 422150962055 ...