如何在 C# 中计算整数的除法和模数？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在 C# 中计算整数的除法和模数？

【英文标题】：How can I calculate divide and modulo for integers in C#?

【发布时间】：2011-07-19 23:26:03

【问题描述】：

【问题讨论】：

这可能太基本了，但这是一个真正的问题......

一个相关的post 和必读的blog 说明为什么% 运算符不是 C# 中的模运算符。

【参考方案1】：

这是来自MSDN documentation的答案。

当你将两个整数相除时，结果总是一个整数。例如，7 / 3 的结果是 2。要确定 7 / 3 的余数，请使用余数运算符 (%)。

int a = 5;
int b = 3;

int div = a / b; //quotient is 1
int mod = a % b; //remainder is 2

【讨论】：

% 返回余数，而不是模数（正如您指出的那样）。它们不是同一件事，并且在处理异常情况（例如负索引）时可能会导致问题。但是，它可以像模运算符一样在仅查找时使用，例如，弱正索引器的每 10 次迭代。或许你能解释一下如何计算真正的模数？

没错，我读过这样的帖子，但我的应用程序有问题:)

...如果您不打算使用它们，那么声明a 和b 到底有什么意义？ :D

也许用户（像我一样）正在搜索 DivRem 函数，所以这个问题可能不像乍一看那么简单。谢谢@danodonovan

答案并不像其他人所指出的那样简单，并且可能导致难以调试的错误。见https://***.com/questions/10065080/mod-explanation

【参考方案2】：

还有Math.DivRem

quotient = Math.DivRem(dividend, divisor, out remainder);

【讨论】：

在我看来这应该是正确的答案，因为它在一个函数中提供了商和余数。我不确定哪种方法性能更好（使用“a / b”来获得商，然后使用“a % b”来获得余数或 Math.DivRem），但这种方法肯定更好读（在我的情况下，我需要知道商和余数）-谢谢！

@Igor 谢谢，回答原始问题时，此功能不存在！然而，该函数的存在确实让 as-cii 关于检查文档的评论看起来有点傻...... :)

为了避免混淆，Math.DivRem 不会一次计算 div 和 mod。它只是一个辅助函数，它的源代码是：public static int DivRem(int a, int b, out int result) result = a%b; return a/b; 。

@NightElfik 未来的实现可能会发生变化，运行时更容易识别方法调用以进行优化，而不是不相交的div 和rem 指令

@kbolino 这是一个很好的预测，因为it has changed 至少在 .NET Core 中可以进行除法运算。 RyuJIT 计划进一步优化以使用单个 x86 div 指令，但诚然，如果单独使用 JIT 更改也应该检测到 % 和 / 运算符。

【参考方案3】：

有趣的事实！

“模数”运算定义为：

a % n ==> a - (a/n) * n

参考：Modular Arithmetic

所以你可以自己滚动，虽然它会比内置的 % 运算符慢得多：

public static int Mod(int a, int n)

    return a - (int)((double)a / n) * n;

编辑：哇，原来这里说错了，感谢@joren 抓住我

现在，我依赖于 C# 中的除法 + 强制转换为整数等价于 Math.Floor（即，它会删除分数）这一事实，但“真正”的实现将类似于：

public static int Mod(int a, int n)

    return a - (int)Math.Floor((double)a / n) * n;

其实你可以通过下面的方式看到 % 和“真实模数”的区别：

var modTest =
    from a in Enumerable.Range(-3, 6)
    from b in Enumerable.Range(-3, 6)
    where b != 0
    let op = (a % b)
    let mod = Mod(a,b)
    let areSame = op == mod
    select new 
     
        A = a,
        B = b,
        Operator = op, 
        Mod = mod, 
        Same = areSame
    ;
Console.WriteLine("A      B     A%B   Mod(A,B)   Equal?");
Console.WriteLine("-----------------------------------");
foreach (var result in modTest)

    Console.WriteLine(
        "0,-3 | 1,-3 | 2,-5 | 3,-10 | 4,-6", 
        result.A,
        result.B,
        result.Operator, 
        result.Mod, 
        result.Same);

结果：

A      B     A%B   Mod(A,B)   Equal?
-----------------------------------
-3  | -3  | 0     | 0          | True  
-3  | -2  | -1    | -1         | True  
-3  | -1  | 0     | 0          | True  
-3  | 1   | 0     | 0          | True  
-3  | 2   | -1    | 1          | False 
-2  | -3  | -2    | -2         | True  
-2  | -2  | 0     | 0          | True  
-2  | -1  | 0     | 0          | True  
-2  | 1   | 0     | 0          | True  
-2  | 2   | 0     | 0          | True  
-1  | -3  | -1    | -1         | True  
-1  | -2  | -1    | -1         | True  
-1  | -1  | 0     | 0          | True  
-1  | 1   | 0     | 0          | True  
-1  | 2   | -1    | 1          | False 
0   | -3  | 0     | 0          | True  
0   | -2  | 0     | 0          | True  
0   | -1  | 0     | 0          | True  
0   | 1   | 0     | 0          | True  
0   | 2   | 0     | 0          | True  
1   | -3  | 1     | -2         | False 
1   | -2  | 1     | -1         | False 
1   | -1  | 0     | 0          | True  
1   | 1   | 0     | 0          | True  
1   | 2   | 1     | 1          | True  
2   | -3  | 2     | -1         | False 
2   | -2  | 0     | 0          | True  
2   | -1  | 0     | 0          | True  
2   | 1   | 0     | 0          | True  
2   | 2   | 0     | 0          | True  

【讨论】：

“现在我依赖于 C# 中的整数除法等价于 Math.Floor 的事实（即，它会丢弃分数）” - 但事实并非如此。整数除法向零舍入，Math.Floor 向负无穷舍入。

@Joren 抱歉，不行 - 尝试运行这个：Enumerable.Range(0, 10).Select(x => (double)x / 10.0).Select(x => (int)x).ToList().ForEach(x => Console.WriteLine(x)); - 全为 0

首先，我说的是整数除法。如果您进行浮点除法然后转换为整数会发生什么是无关紧要的（即使它给出相同的结果）。其次，我不确定为什么你会期望 0 到 9 之间的整数在除以 10 并截断为整数部分后给出除 0 以外的任何值。如果结果为 1，则将 远离 从零或向 正 无穷大舍入。第三，对于正数，向零四舍五入和向负无穷大四舍五入之间没有任何区别，因此您甚至没有解决这个问题。

Math.Floor(-10.0 / 3.0) 和 -10 / 3 不是相同的东西。

@joren 啊，我看到这里断开连接 - 不，我没有执行 integer 除法，我正在执行双除法，然后将结果转换为整数 - 非常不同。

【参考方案4】：

使用/ 运算符执行除法：

result = a / b;

使用% 运算符完成模除：

result = a % b;

【讨论】：

+1：方便地省略类型使其成为更好的答案 :-) 我相信这也适用于 4.0 中的 System.Numeric.BigInteger。

% --> 正如 Cor_Blimey 所说，它返回余数而不是模数。例如：(-5 % 3) == -2 [C#], -5 mod 3 = 1 [wolframalpha.com]。

注意：模数与模数不同。模数是余数，模数是绝对值。

【参考方案5】：

从用户那里读取两个整数。然后计算/显示余数和商，

// When the larger integer is divided by the smaller integer
Console.WriteLine("Enter integer 1 please :");
double a5 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Enter integer 2 please :");
double b5 = double.Parse(Console.ReadLine());

double div = a5 / b5;
Console.WriteLine(div);

double mod = a5 % b5;
Console.WriteLine(mod);

Console.ReadLine();