为啥 2 mod 4 = 2？

Posted 2023-02-16

【中文标题】为啥 2 mod 4 = 2？

【英文标题】：Why does 2 mod 4 = 2?为什么 2 mod 4 = 2？

【发布时间】：2010-11-24 00:40:25

【问题描述】：

我不好意思问这么简单的问题。我的学期还有两个星期才开始，所以我不能问教授，悬念会杀了我。

为什么 2 mod 4 = 2？

【问题讨论】：

因为2 = 0 * 4 + 2.

en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operator

在 x/y 结果中由整数部分和小数部分组成。如果将小数部分乘以除数，则得到余数。并且 x = 整数部分y + 余数（即分数部分y）。在这种情况下，整数部分为 0，余数为 2。

很高兴你有勇气问这个问题。

模远远等于除两个数。

【参考方案1】：

Modulo (mod, %) 是余数运算符。

2%2 = 0 (2/2 = 1 remainder 0)
1%2 = 1 (1/2 = 0 remainder 1)
4%2 = 0 (4/2 = 2 remainder 0)
5%2 = 1 (5/2 = 2 remainder 1)

【讨论】：

和“冗长”的解释：2 = 4·0 + 2 ;-)

【参考方案2】：

mod 表示除以时的提醒。所以 2 除以 4 是 0，剩下 2。因此 2 mod 4 是 2。

【参考方案3】：

Modulo 是余数，不是除法。

2 / 4 = 0R2
2 % 4 = 2

符号% 通常用于模运算符，代替单词mod。

对于x % 4，你会得到下表（1-10）

 x x%4
------
 1  1
 2  2
 3  3
 4  0
 5  1
 6  2
 7  3
 8  0
 9  1
10  2

【参考方案4】：

Mod 只是意味着您在执行除法后取余数。由于 4 等于 2 的 0 次，所以你最终得到 2 的余数。

【参考方案5】：

2 / 4 = 0，余数为 2

【参考方案6】：

为了以直观的方式思考它，请想象一个钟面，在您的特定示例中，它仅变为 4 而不是 12。如果您从时钟 4 开始（就像从零开始）并四处走动它顺时针旋转 2 个“小时”，你降落在 2 上，就像顺时针绕它旋转 6 个“小时”也会降落在 2 上（6 mod 4 == 2 就像 2 mod 4 == 2）。

【讨论】：

这实际上很令人困惑。

@do3boy：钟面的想法是一种非常简单易行的方法来准确描述模数的事实。除了使用 24 小时格式来解释它而不是修改可用位置的数量会更容易。

【参考方案7】：

当您将 2 除以 4 时，您会得到 0，剩下或剩余 2。模就是除数后的余数。

【参考方案8】：

有人联系我，让我在问题的评论中更详细地解释我的答案。所以这是我给那个人的回复，以防它可以帮助其他人：

模运算为您提供欧几里得除法的余数 （仅适用于整数，不适用于实数）。如果你有这样的 即 A = B * C + D（其中 D

假设您有 A 对象（您无法剪切）。你想 将相同数量的这些物品分发给 B 个人。只要 你有超过 B 个对象，你给每个对象 1，然后重复。 当您剩下少于 B 个对象时，您会停下来并保留剩余的 对象。你重复操作的次数，让我们 称那个数字C，是商。您保留的对象数量 最后，我们称它为 D，是余数。

如果你有 2 个对象和 4 个人。你已经有少于 4 个 对象。所以每个人得到 0 个对象，你保留 2 个。

这就是为什么 2 模 4 是 2。

【参考方案9】：

模运算符计算两个整数操作数相除的余数。以下是几个例子：

23 % 10 evaluates to 3 (because 23/10 is 2 with a remainder of 3)
50 % 50 evaluates to 0 (50/50 is 1 with a remainder of 0)
9 % 100 evaluates to 9 (9/100 is 0 with a remainder of 9)

【参考方案10】：

我认为您对如何读取模方程感到困惑。

当我们编写一个除法方程时，例如2/4，我们是在将 2 除以 4。

当写一个模方程时，例如2 % 4，我们将除以2 by 4（认为 2 比 4）并返回余数。

【参考方案11】：

MOD 是余数运算符。这就是为什么 2 mod 4 给出 2 作为余数。 4*0=0，然后 2-0=2。为了更清楚，请尝试对 6 mod 4 或 8 mod 3 执行相同操作。

【参考方案12】：

如果你使用香蕉和一群人会容易得多。

假设您有 1 个香蕉和 6 人一组，您可以表示：1 mod 6 / 1 % 6 / 1 modulo 6。

您需要 6 根香蕉才能让小组中的每个人吃饱并快乐。

所以如果你有 1 根香蕉，需要与 6 个人分享，但你只能分享每个小组成员有 1 根香蕉，即 6 人，那么你将有 1 根香蕉（剩余，不分享组中的任何人），2根香蕉也是如此。然后你将有 2 个香蕉作为剩余部分（没有共享）。

但是当你得到 6 根香蕉时，你应该很高兴，因为 6 人一组的每个成员都有 1 根香蕉，当你将 6 根香蕉全部分享给 6 个人时，剩下的为 0 根或没有香蕉。

现在，对于 7 根香蕉和 6 个人一组，您将拥有 7 mod 6 = 1，这是因为您给了 6 个人每人 1 根香蕉，剩下的 1 根香蕉。

12 mod 6 或 6 人共享 12 根香蕉，每人有 2 根香蕉，余数为 0。

【参考方案13】：

就在几分钟前，我也对此感到困惑。然后我在一张纸上进行了长手除法，这很有意义：

4 进入 2 个零次。 4乘以0就是0。 你把那个零放在 2 的下面，然后减去剩下的 2。

这就是计算机要解决这个问题的程度。计算机停在那里并返回 2，这是有道理的，因为这就是 "%" (mod) 所要求的。

我们接受过输入小数并继续前进的训练，这就是为什么一开始这可能违反直觉。

【参考方案14】：

这是欧几里得算法。

例如

a mod b = k * b + c => a mod b = c，其中k是整数，c是答案

4 mod 2 = 2 * 2 + 0 => 4 mod 2 = 0

27 模 5 = 5 * 5 + 2 => 27 模 5 = 2

所以你的答案是

2 mod 4 = 0 * 4 + 2 => 2 mod 4 = 2

【参考方案15】：

模是数学除法表达式的余数，以整数表示。

因此，假设您在屏幕上的位置 90 处有一个像素，屏幕为 100 像素宽并加上 20，它将环绕到位置 10。为什么...因为 90 + 20 = 110 因此 110 % 100 = 10。

为了我的理解，我认为模是小数的整数表示。此外，如果您向后执行表达式并将余数处理为小数，然后添加到除数，它将给出您的原始答案。

例子：

    100
(A) ---  =  14 mod 2
     7

    123
(B) ---  =  8 mod 3
     15

     3
(C) ---  =  0 mod 3
     4

逆向设计为：

                        2      14(7)    2       98    2     100
 (A) 14 mod 2  =  14 + ---  =  ----- + ---  =  --- + ---  = ---
                        7        7      7       7     7      7

                      3      8(15)    3      120    3      123
 (B) 8 mod 3  =  8 + ---  =  ----- + ---  =  --- + ---  =  ---
                      15       15     15      15    15      15

                      3       3
 (B) 0 mod 3  =  0 + ---  =  ---
                      4       4

【参考方案16】：

为：

2 mod 4

我们可以使用我经过思考后想出的这个小公式，也许它已经在我不知道的某个地方定义但对我有用，它真的很有用。

A mod B = C 其中 C 是答案

K * B - A = |C| 其中 K 是 B 适合 A 的次数

2 mod 4 将是：

0 * 4 - 2 = |C|

C = |-2| => 2

希望它对你有用:)

【参考方案17】：

Mod 操作与提醒一起使用。

这称为模运算。

 a==b(mod m) 
 then m|(a-b)
 a-b=km 
 a=b+km
 So, 2=2+0*4

【参考方案18】：

要回答模数 x % y，您需要问两个问题：

A- 多少次y 进入x 没有余数？ 2%4 为 0。

B- 你需要添加多少才能从那个返回到 x ？要从 0 回到 2，您需要 2-0，即 2。

这些可以总结为一个问题，如下所示： 您需要将x 除以y 的整数结果加上多少才能返回x？

整数表示只有整数，而不是任何感兴趣的分数。

小数除法余数（例如 .283849）对模数不感兴趣，因为模数只处理整数。

【参考方案19】：

这可能是提及 modr() 函数的好时机。它返回一个除法的全部和其余部分。

print("\n 17 // 3 =",17//3," # Does the same thing as int(17/3)")
print(" 17 %  3 =",17%3," # Modulo division gives the remainder.")
whole, remain = divmod(17,3)
print(" divmod(17,3) returns ->",divmod(17,3),end="")
print(" because 3 goes into 17,",whole,"times with a remainder of",remain,end=".\n\n")

【参考方案20】：

我的方法是，2%4 可以解释为小于或等于 2 的 4 的最大因数，即 0，因此 2（来自 2%4 的左操作数）减去(-) 0 是 2