后缀树和尝试。有啥区别？

Posted 2023-02-25

【中文标题】后缀树和尝试。有啥区别？

【英文标题】：Suffix tree and Tries. What is the difference?后缀树和尝试。有什么区别？

【发布时间】：2012-12-03 08:32:33

【问题描述】：

我正在阅读关于 Tries 通常称为前缀树和 Suffix Trees 的信息。 虽然我找到了Trie 的代码，但我找不到Suffix Tree 的示例。我也觉得构建Trie 的代码与Suffix Tree 的代码相同，唯一的区别是在前一种情况下我们存储前缀但在后缀中。 这是真的？任何人都可以帮我清除这个问题吗？一个示例代码会很有帮助！

【问题讨论】：

TL;DR 字符串的后缀树是其所有后缀的patricia trie。唯一的特殊之处在于边缘标签是原始字符串的子字符串，因此它们可以表示为一对索引并且只占用恒定空间。这也是它可以在线性时间内构建的原因。

【参考方案1】：

后缀树可以看作是建立在 trie 之上的数据结构，其中不仅将字符串本身添加到 trie 中，还可以添加该字符串的每个可能的后缀。例如，如果您想在后缀树中为字符串 banana 建立索引，您可以使用以下字符串构建一个 trie：

banana
anana
nana
ana
na
a

完成后，您可以搜索任何 n-gram 并查看它是否存在于您的索引字符串中。换句话说，n-gram 搜索是对字符串所有可能后缀的前缀搜索。

这是构建后缀树的最简单和最慢的方法。事实证明，这种数据结构有许多更奇特的变体，它们可以改善空间和构建时间中的一个或两个。我对这个领域不够精通，无法给出概述，但您可以从查看 suffix arrays 或此类 advanced data structures 开始（第 16 和 18 讲）。

这个answer 也很好地解释了这个数据结构的一个变体。

【讨论】：

这就是我的怀疑。trie 是用来构建后缀树的，这也是为什么大多数教科书只提供 try 的代码。但这是最坏情况下的实现吧？

@Cratylus 后缀树在非常大的字符串（例如，索引莎士比亚的所有作品）上最有用，其中 O(n^2) 的空间和构建时间根本不会减少它。幸运的是，这些界限可以降低很多。

【参考方案2】：

如果您想象一个 Trie，其中您放置了一些单词的后缀，您将能够非常轻松地查询它以查找字符串的子字符串。这是后缀树背后的主要思想，它基本上是一个“后缀树”。

但是使用这种幼稚的方法，为大小为 n 的字符串构建这棵树将是 O(n^2) 并且占用大量内存。

由于这棵树的所有条目都是同一字符串的后缀，它们共享大量信息，因此有优化的算法可以让您更有效地创建它们。例如，Ukkonen 的算法允许您以 O(n) 的时间复杂度在线创建后缀树。

【讨论】：

所以你是说后缀树和后缀尝试是一样的？

【参考方案3】：

区别很简单。后缀树的“虚拟”节点少于后缀树。这些虚拟节点是增加树上查找操作的单个字符

【参考方案4】：

Trie 的节点有链接到较短的上下文，'Tree' 没有它。如果 Tree 的节点链接到较短的上下文，那么它会转向 Trie ;o)

【参考方案5】：

给定文本的后缀树是给定文本的所有后缀的压缩树。

参考：https://www.geeksforgeeks.org/pattern-searching-using-suffix-tree/

【参考方案6】：

我会给你 sn-ps 让你的理解更清楚。 免责声明：我不是专家，我从编码面试准备中了解这些 DS。

首先，如上所述：suffix trie 是由哈希表（最简单的变体）组成的结构，我们在其中存储所有可能的变体。因此，如果需要，我们可以搜索子字符串。 例如：'abc'。

'a': True, 
  'a': 'b': True,
  'a': 'b': 'c': True, 
  'b': True,
  'b': 'c': True,
  'c': True

Trie 是我们存储完整字符串以检查它们是否存在的时候。 例如：'t': 'h': 'i': 's': '*': 'this', 'y': 'o': '*': 'yo'

你可以在 Leetcode 上查看更多解释问题：Implement Trie (Prefix Tree)。链接：https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/