如何指定仅允许某些第一个组合的 itertools 排列？

Posted 2023-02-25

【中文标题】如何指定仅允许某些第一个组合的 itertools 排列？

【英文标题】：How can I specify itertools permutations that only certain first combinations are allowed?

【发布时间】：2017-08-10 17:51:57

【问题描述】：

问题： 如何指定我的 itertools.permutations 对象，以便它只包含列表中给出的一个开头的排列？ (Python 3.5)

故事： 我有一个谜题，有 36 个谜题元素，所以理论上有 4e+41 种可能性。如果我使用 itertools.permutations 进行检查，它将永远计算。因此，我尝试检查哪些块适合放在第一位，然后只寻找第二位和第一名，这是可能的。

例如块 2 不适合放在首位，那么 itertools.permutations(mylist,2) 不应再包含 (2,1)(2,2)(2,3) 等组合。

mylist = [0,1,2,3]     # ..,34,35  - contains all puzzle blocks 
begin  = [(1,2),(1,3)] # this is the list of possible first blocks, so itertools should only give me combinations, that begin with one of this possibillities

combs = itertools.permutations(mylist,3) # --- THIS IS THE LINE OF THE QUESTION ---

目前，我使用：

for thisposs in combs:
   if thisposs[0:2] in begin:
      checkblock(thisposs)       # check if thisposs is a combination that solves the puzzle

但是这样 for 循环仍然会爆炸。我想指定 itertools 对象，以便它没有所有可能性，只有那些以数组/元组/列表中的内容开头的可能性：

begin = [(1,2),(1,3)]             # only one of these should be allowed in first two slots

每次我增加一个准确度步长时，都会重新计算这个数组，所以在优化过程中，它可能会采用如下值：

begin = [1,3,4,5,6]               # after permutations(mylist,1) - still a lot beginnings are possible
begin = [(1,6),(1,7),(5,1),(6,7)] # after permutations(mylist,2) - some combinations didn't work further
begin = [(5,1,2),(5,1,6),(5,1,7)] # after permutations(mylist,3) - the solution can for sure only begin with 5-2-???
# and so on

每次我做了一个“准确步骤”，我都会用一个新的 itertools 对象

combs = itertools.permutations(mylist,n+1)

所以我的问题是：如何指定我的 itertools.permutations 对象，以便它只包含列表中给出的一个开头的排列？

【问题讨论】：

不要使用itertools.permutations。自己实现回溯搜索。

是的，这绝对没有内置支持。

【参考方案1】：

在任何级别，您都希望有一个函数来查看每个开始序列，从可能性集合中删除开始序列的元素，然后置换剩余部分。

这是一个可以做到这一点的生成器：

def find_permutations(begin_sequences, full_set):
    for begin_sequence in begin_sequences:
        remaining_set = full_set - set(begin_sequence)
        for ending in itertools.permutations(remaining_set):
            yield begin_sequence + list(ending)

如果您想在第一个示例中尝试此操作，请尝试此操作。 （请注意，如果你打印出来，因为你的 full_set 太大了，你可能会在那里一段时间。为了测试目的，你可能想把它减少到 8 之类的东西。）：

full_set = set(range(1,37))
for p in find_permutations([[1], [3], [4], [5], [6]], full_set):
    print(p)

你的最后一个例子是这样的：

for p in find_permutations([[5,1,2], [5,1,6], [5,1,7]], full_set):
    print(p)