为啥 sin(0.2*x + pi) 是非周期函数？ [关闭]

Posted 2023-02-25

【中文标题】为啥 sin(0.2*x + pi) 是非周期函数？ [关闭]

【英文标题】：Why sin(0.2*x + pi) is aperiodic function? [closed]为什么 sin(0.2*x + pi) 是非周期函数？ [关闭]

【发布时间】：2013-04-20 11:56:59

【问题描述】：

我知道这可能太容易成为一个问题......但我不明白为什么 sin(0.2*x + pi) 是非周期性的？..

我试图在 matlab 中绘制它，这就是我得到的：

那应该是周期性的吧？相反，在“Schaum 的数字信号处理大纲”一书中，它说它是非周期性的

【问题讨论】：

math.stackexchange.com

【参考方案1】：

函数f(x) = sin(pi + 0.2*x)是周期性的。

序列 sin(pi + 0.2*n) 其中n=0, 1, ... 不是周期性的。

【讨论】：

如果我理解正确的话，它应该是 discrete。

确实是离散的。现在我明白了：）谢谢

【参考方案2】：

sin(0.2*x + pi), <b>x in R (i.e. x - real)</b> 是周期性的，因为我们可以找到这样的 x0，sin(0.2*x + pi) = sin(0.2*(x + x0) + pi)

sin(0.2*x + pi), <b>x in N_0 (i.e. x - natural and zero)</b>不是周期性的。您已在页面截图中提供了该事实的确切证据。