合成器从一个频率滑到另一个频率

Posted 2023-02-25

【中文标题】合成器从一个频率滑到另一个频率

【英文标题】：Synthesizer Slide from One Frequency to Another

【发布时间】：2012-12-26 04:08:31

【问题描述】：

我正在使用 NAudio 在 C# 中编写一个合成器。我试图让它在频率之间平滑滑动。但我有一种感觉，我不了解所涉及的数学。在切换到正确的下一个音高之前，它会以高音疯狂滑动。

从一个音高滑到另一个音高的数学正确方法是什么？

代码如下：

public override int Read(float[] buffer, int offset, int sampleCount) int sampleRate = WaveFormat.SampleRate;

        for (int n = 0; n < sampleCount; n++)
        
            if (nextFrequencyQueue.Count > 0)
                                
                nextFrequency = nextFrequencyQueue.Dequeue();
            

            if (nextFrequency > 0 && Frequency != nextFrequency)
            
                if (Frequency == 0) //special case for first note
                
                    Frequency = nextFrequency;
                
                else //slide up or down to next frequency
                
                    if (Frequency < nextFrequency)
                    
                        Frequency = Clamp(Frequency + frequencyStep, nextFrequency, Frequency);
                    
                    if (Frequency > nextFrequency)
                    
                        Frequency = Clamp(Frequency - frequencyStep, Frequency, nextFrequency);
                    
                
            

            buffer[n + offset] = (float)(Amplitude * Math.Sin(2 * Math.PI * time * Frequency));
            try
            
                time += (double)1 / (double)sampleRate;
            
            catch
            
                time = 0;
            
        
        return sampleCount;
    

【参考方案1】：

您正在使用绝对时间来确定波函数，因此当您稍微改变频率时，如果您以该新频率开始运行，下一个样本将会是什么。

我不知道已建立的最佳方法，但一种可能足够好的简单方法是计算相位 (φ = t mod 1/f_old) 并调整 t 以保留相位在新频率下（t = φ/f_new）。

更平滑的方法是保留一阶导数。这更加困难，因为与波本身不同，一阶导数的幅度随频率而变化，这意味着保持相位是不够的。无论如何，考虑到您正在平稳地改变频率，这种增加的复杂性几乎肯定是多余的。

【讨论】：

你对灵态的看法是完全正确的。那是我没有考虑到的。这家伙：msdn.microsoft.com/en-us/magazine/hh882455.aspx 似乎考虑了相位（在下载的代码中）。我稍后会试试。简而言之，如果您想象 Sin(theta) 产生音频的时间螺旋，他会跟踪角度以保持相位并滑动他会增加“旋转速度”。

我确实试过了，但高频比低频响亮。我不记得我是否在旧代码中体验过这种效果......无论如何，这是我关于 SO 的新问题，如果你想破解它：***.com/questions/14115606/…

【参考方案2】：

一种方法是使用波表。你在一个数组中构造一个完整的正弦波周期，然后在你的 Read 函数中你可以简单地查找它。您阅读的每个样本，您都会根据所需的输出频率计算出一个数量。然后，当您想要滑行到新频率时，您计算新的增量以查找表，然后不是直接去那里，而是逐步调整增量以在设定的时间段内移动到新值（'glide ' 或滑音时间）。

【讨论】：

我以前听人推荐过波表。有什么好的教程吗？

这里有一个相当详细的one

【参考方案3】：

  Frequency = Clamp(Frequency + frequencyStep, nextFrequency, Frequency);

人耳不是这样工作的，它是高度非线性。自然是对数的。中间 C 的频率为 261.626 Hz。下一个音符 C# 与前一个音符的关系是 Math.Pow(2, 1/12.0) 或大约 1.0594631。所以 C# 是 277.183 Hz，增量为 15.557 Hz。

刻度上的下一个 C 具有两倍的频率，即 523.252 Hz。之后的 C# 是 554.366 Hz，增量为 31.084 Hz。注意增量是如何翻倍的。所以你的代码 sn-p 中的 frequencyStep 不应该是加法，它应该是 乘法。

  buffer[n + offset] = (float)(Amplitude * Math.Sin(2 * Math.PI * time * Frequency));

这也是一个问题。您计算的样本不会从一个频率平滑过渡到下一个频率。当“频率”改变时有一个步骤。您必须对“时间”应用偏移量，以便它在采样时间“时间 - 1”产生完全相同的采样值，与您之前使用频率的先前值计算的值相同。这些步骤会产生带有许多谐波的高频伪影，这些谐波对人耳来说非常明显。

背景信息可在此Wikipedia article 中找到。它将有助于可视化您生成的波形，您将很容易诊断出阶跃问题。我将复制 Wiki 图片：