寻找不是图灵完备的语言

Posted 2023-02-25

【中文标题】寻找不是图灵完备的语言

【英文标题】：Looking for languages that are not Turing complete

【发布时间】：2011-04-05 17:53:39

【问题描述】：

我对什么是 turing-machine 和 turing-complete 语言了解一些，但为了更好地理解，有人可以举一些图灵不完备的语言示例吗？ （甚至可能不是图灵的机器？）

【参考方案1】：

Regular languages——可以描述为正则表达式的那些——是not Turing complete。

像 XML 和 JSON 这样的标记语言（用于描述数据，而不是计算）不是图灵完备的。

【讨论】：

数据和计算之间的区别很棘手。 LaTeX 是图灵完备的，尽管它是一种文本处理语言。

@Phillip：不完全公平，因为 LaTeX 可以访问所有旨在（至少部分）成为通用语言的 TeX。请参阅 Knuth 的页面，他在其中回答了“您最喜欢的语言是什么？”这个问题。

【参考方案2】：

正则表达式，在正式定义中，仅包含：

串联 (ab) 无限重复 (a*) 交替（a|b） 分组 ( (ab)|(cd) )

只能识别常规语言。图灵完备的编程语言可以识别递归枚举语言。

例如，正则表达式无法告诉您字符串是否由匹配的括号对组成：例如，()(()) 被接受，()((())() 被拒绝，而图灵完备的编程语言可以。

（请注意，现代编程语言中的正则表达式比正则表达式的正式学术定义更强大。有些甚至可能是图灵完备的。）

【讨论】：

例如，Perl 正则表达式可以是递归的：catonmat.net/blog/recursive-regular-expressions php 正则表达式有 /e 标志来计算替换中的 PHP 表达式。

曾经在 Perl 中看到一个正则表达式，它匹配长度仅为质数的字符串。使用回溯并花费了相当长的时间......