用于检查排列的 Haskell 函数

Posted 2023-02-24

【中文标题】用于检查排列的 Haskell 函数

【英文标题】：Haskell function to check permutation

【发布时间】：2015-12-16 07:04:37

【问题描述】：

如果我声明数据构造函数，例如

data City = Baltimore | Chicago | Seattle | Miami | Toronto
        deriving (Bounded, Enum, Eq, Ord, Show)

data Name = Orioles | Cubs | Mariners | Marlins | BlueJays
        deriving (Bounded, Enum, Eq, Ord, Show)

我怎样才能做一个函数

checkPermutation :: (City -> Name) -> Bool

检查没有两个城市被分配了相同的团队名称。例如，以下将返回 True，但如果将任何“名称”分配给多个城市，则会返回 False。

test1 :: City -> Name
test1 c = case c of
    Baltimore  -> Orioles
    Chicago    -> Cubs
    Seattle    -> Mariners
    Miami      -> Marlins
    Toronto    -> Blue Jays

【参考方案1】：

试试这个：

import Data.List (nub)

cities :: [City]
cities = [Baltimore..Toronto]

checkPermutation :: (City -> Name) -> Bool
checkPermutation f = (== length cities) . length . nub . map f $ cities

这基本上是检查函数f :: City -> Name是否为injective。

其实我们可以创建一个更通用的injective谓词：

import Data.Set as Set

typeSet :: (Bounded a, Enum a, Ord a) => Set a
typeSet = fromList $ enumFrom minBound

injective :: (Enum a, Bounded a, Ord a, Ord b) => (a -> b) -> Bool
injective f = let xs = typeSet in (== size xs) . size . Set.map f $ xs

希望对您有所帮助。

【讨论】：

您可以通过添加Ord 约束并使用集合而不是nub 来提高效率（如果这是一个问题）。

我是否需要在 if 语句中以某种方式将“checkPermutation f = (== length urban).length .nub .map f $citys”放在一个 if 语句中，以便我可以返回 true 或 false？此外，ghci 不喜欢“cities = [Baltimore..Toronto]”，说部分必须用括号括起来，而不是在范围内

@user2988976 不，(== length cities) 函数本身返回一个布尔值。此外，如果您使用 GHCi，则需要输入 let cities = [Baltimore..Toronto]。