在图上添加回归线方程和 R^2

Posted 2023-02-16

【中文标题】在图上添加回归线方程和 R^2

【英文标题】：Add regression line equation and R^2 on graph

【发布时间】：2011-11-24 20:50:47

【问题描述】：

我想知道如何在ggplot 上添加回归线方程和 R^2。我的代码是：

library(ggplot2)

df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 2 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
            geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, color="black", formula = y ~ x) +
            geom_point()
p

我们将不胜感激。

【问题讨论】：

对于 lattice 图形，请参阅latticeExtra::lmlineq()。

@JoshO'Brien Error: 'lmlineq' is not an exported object from 'namespace:latticeExtra'

【参考方案1】：

另一种选择是创建一个自定义函数，使用 dplyr 和 broom 库生成方程：

get_formula <- function(model) 
  
  broom::tidy(model)[, 1:2] %>%
    mutate(sign = ifelse(sign(estimate) == 1, ' + ', ' - ')) %>% #coeff signs
    mutate_if(is.numeric, ~ abs(round(., 2))) %>% #for improving formatting
    mutate(a = ifelse(term == '(Intercept)', paste0('y ~ ', estimate), paste0(sign, estimate, ' * ', term))) %>%
    summarise(formula = paste(a, collapse = '')) %>%
    as.character
  


lm(y ~ x, data = df) -> model
get_formula(model)
#"y ~ 6.22 + 3.16 * x"

scales::percent(summary(model)$r.squared, accuracy = 0.01) -> r_squared

现在我们需要将文本添加到绘图中：

p + 
  geom_text(x = 20, y = 300,
            label = get_formula(model),
            color = 'red') +
  geom_text(x = 20, y = 285,
            label = r_squared,
            color = 'blue')

【参考方案2】：

这里是大家最简单的代码

注意：显示 Pearson 的 Rho 和 not R^2。

library(ggplot2)
library(ggpubr)

df <- data.frame(x = c(1:100)
df$y <- 2 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
        geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, color="black", formula = y ~ x) +
        geom_point()+
        stat_cor(label.y = 35)+ #this means at 35th unit in the y axis, the r squared and p value will be shown
        stat_regline_equation(label.y = 30) #this means at 30th unit regresion line equation will be shown

p

【讨论】：

与上述相同的问题，在您的情节中显示为 rho 而不是 R²！

实际上你可以只添加 R2：stat_cor(aes(label = ..rr.label..))

我发现这是最简单的解决方案，可以最好地控制标签的位置（我找不到使用 stat_poly_eq 将 R^2 置于方程下方的简单方法）并且可以结合stat_regline_equation()绘制回归方程

'ggpubr' 似乎没有被积极维护；因为它在 GitHub 中有许多未解决的问题。无论如何，stat_regline_equation() 和stat_cor() 中的大部分代码都是在我的包“ggpmisc”中未经确认而复制的。它取自stat_poly_eq()，它得到了积极维护，并在复制后获得了一些新功能。示例代码需要最少的编辑才能使用“ggpmisc”。

【参考方案3】：

使用ggpubr：

library(ggpubr)

# reproducible data
set.seed(1)
df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 2 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)

# By default showing Pearson R
ggscatter(df, x = "x", y = "y", add = "reg.line") +
  stat_cor(label.y = 300) +
  stat_regline_equation(label.y = 280)

# Use R2 instead of R
ggscatter(df, x = "x", y = "y", add = "reg.line") +
  stat_cor(label.y = 300, 
           aes(label = paste(..rr.label.., ..p.label.., sep = "~`,`~"))) +
  stat_regline_equation(label.y = 280)

## compare R2 with accepted answer
# m <- lm(y ~ x, df)
# round(summary(m)$r.squared, 2)
# [1] 0.85

【讨论】：

您是否见过一种简洁的编程方式来指定label.y 的数字？

@MarkNeal 可能会得到 y 的最大值，然后乘以 0.8。 label.y = max(df$y) * 0.8

@MarkNeal 好点子，也许可以在 GitHub ggpubr 上将问题作为功能请求提交。

提交的自动定位问题here

@zx8754 ，在你的情节中，它显示为 rho 而不是 R² ，有什么简单的方法可以显示 R² 吗？

【参考方案4】：

我在我的包ggpmisc 中包含了一个统计信息stat_poly_eq()，它允许这个答案：

library(ggplot2)
library(ggpmisc)
df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 2 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
my.formula <- y ~ x
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
   geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, color="black", formula = my.formula) +
   stat_poly_eq(formula = my.formula, 
                aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), 
                parse = TRUE) +         
   geom_point()
p

此统计数据适用于没有缺失项的任何多项式，并且希望具有足够的灵活性以普遍有用。 R^2 或调整后的 R^2 标签可以与任何带有 lm() 的模型公式一起使用。作为一个 ggplot 统计数据，它在组和方面的表现都符合预期。

“ggpmisc”包可通过 CRAN 获得。

版本 0.2.6 刚刚被 CRAN 接受。

它通过 @shabbychef 和 @MYaseen208 解决 cmets。

@MYaseen208 这显示了如何添加一个帽子。

library(ggplot2)
library(ggpmisc)
df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 2 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
my.formula <- y ~ x
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
   geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, color="black", formula = my.formula) +
   stat_poly_eq(formula = my.formula,
                eq.with.lhs = "italic(hat(y))~`=`~",
                aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), 
                parse = TRUE) +         
   geom_point()
p

@shabbychef 现在可以将方程中的变量与用于轴标签的变量进行匹配。要将 x 替换为 z 并将 y 替换为 h 可以使用：

p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
   geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, color="black", formula = my.formula) +
   stat_poly_eq(formula = my.formula,
                eq.with.lhs = "italic(h)~`=`~",
                eq.x.rhs = "~italic(z)",
                aes(label = ..eq.label..), 
                parse = TRUE) + 
   labs(x = expression(italic(z)), y = expression(italic(h))) +          
   geom_point()
p

作为这些正常的 R 解析表达式，希腊字母现在也可以在等式的 lhs 和 rhs 中使用。

[2017-03-08] @elarry 编辑以更准确地解决原始问题，展示如何在方程式标签和 R2 标签之间添加逗号。

p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
  geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, color="black", formula = my.formula) +
  stat_poly_eq(formula = my.formula,
               eq.with.lhs = "italic(hat(y))~`=`~",
               aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "*plain(\",\")~")), 
               parse = TRUE) +         
  geom_point()
p

[2019-10-20] @helen.h 我在下面给出了 stat_poly_eq() 与分组一起使用的示例。

library(ggpmisc)
df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 20 * c(0, 1) + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
df$group <- factor(rep(c("A", "B"), 50))
my.formula <- y ~ x
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y, colour = group)) +
  geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, formula = my.formula) +
  stat_poly_eq(formula = my.formula, 
               aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), 
               parse = TRUE) +         
  geom_point()
p

p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y, linetype = group)) +
  geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, formula = my.formula) +
  stat_poly_eq(formula = my.formula, 
               aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), 
               parse = TRUE) +         
  geom_point()
p

[2020-01-21] @Herman 乍一看可能有点反直觉，但是在使用分组时要获得单个方程需要遵循图形的语法。要么将创建分组的映射限制为单个图层（如下所示），要么保留默认映射并在您不希望分组的图层中使用常量值覆盖它（例如colour = "black"）。

继续前面的例子。

p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
  geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, formula = my.formula) +
  stat_poly_eq(formula = my.formula, 
               aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), 
               parse = TRUE) +         
  geom_point(aes(colour = group))
p

[2020-01-22] 为了完整起见，一个带有分面的示例，证明在这种情况下也满足了图形语法的期望。

library(ggpmisc)
df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 20 * c(0, 1) + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
df$group <- factor(rep(c("A", "B"), 50))
my.formula <- y ~ x

p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) +
  geom_smooth(method = "lm", se=FALSE, formula = my.formula) +
  stat_poly_eq(formula = my.formula, 
               aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~")), 
               parse = TRUE) +         
  geom_point() +
  facet_wrap(~group)
p

【讨论】：

需要注意的是，公式中的x和y是指绘图层中的x和y数据，不一定是在范围内my.formula 的构建时间。因此，公式应该总是使用 x 和 y 变量吗？

好点@elarry！这与 R 的 parse() 函数的工作方式有关。通过反复试验，我发现aes(label = paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "*plain(\",\")~")) 可以完成这项工作。

@HermanToothrot 通常 R2 是回归的首选，因此stat_poly_eq() 返回的数据中没有预定义的 r.label。你可以使用stat_fit_glance()，同样来自包'ggpmisc'，它以数值形式返回R2。请参阅帮助页面中的示例，并将stat(r.squared) 替换为sqrt(stat(r.squared))。

@PedroAphalo 如果我使用像公式 = y~x+z 这样的多元模型，是否可以重命名第三个变量？

我才知道，显然，我们不能在 plotly 中使用 ggpmisc::stat_poly_eq，它没有在 plotly 中实现。

【参考方案5】：

这是一种解决方案

# GET EQUATION AND R-SQUARED AS STRING
# SOURCE: https://groups.google.com/forum/#!topic/ggplot2/1TgH-kG5XMA

lm_eqn <- function(df)
    m <- lm(y ~ x, df);
    eq <- substitute(italic(y) == a + b %.% italic(x)*","~~italic(r)^2~"="~r2, 
         list(a = format(unname(coef(m)[1]), digits = 2),
              b = format(unname(coef(m)[2]), digits = 2),
             r2 = format(summary(m)$r.squared, digits = 3)))
    as.character(as.expression(eq));


p1 <- p + geom_text(x = 25, y = 300, label = lm_eqn(df), parse = TRUE)

编辑。我找出了我选择此代码的来源。这是 ggplot2 google 群组中原始帖子的link

【讨论】：

@JonasRaedle 关于使用annotate 获得更好看的文本的评论在我的机器上是正确的。

这看起来不像我机器上发布的输出，其中标签被覆盖的次数与调用数据的次数一样多，导致标签文本厚而模糊。首先将标签传递给 data.frame （请参阅下面的评论中的我的建议。

@PatrickT：删除aes( 和对应的)。 aes 用于将数据帧变量映射到可视变量——这里不需要，因为只有一个实例，所以你可以把它全部放在主要的 geom_text 调用中。我会将其编辑为答案。

这个解决方案的问题似乎是，如果数据集更大（我的数据集是 370000 个观察值），该函数似乎会失败。我会推荐来自@kdauria 的解决方案，它的作用相同，但要快得多。

对于那些想要 r 和 p 值而不是 R2 和方程的人：eq

【参考方案6】：

受this answer 中提供的方程式风格的启发，一种更通用的方法（多个预测器 + 乳胶输出作为选项）可以是：

print_equation= function(model, latex= FALSE, ...)
    dots <- list(...)
    cc= model$coefficients
    var_sign= as.character(sign(cc[-1]))%>%gsub("1","",.)%>%gsub("-"," - ",.)
    var_sign[var_sign==""]= ' + '

    f_args_abs= f_args= dots
    f_args$x= cc
    f_args_abs$x= abs(cc)
    cc_= do.call(format, args= f_args)
    cc_abs= do.call(format, args= f_args_abs)
    pred_vars=
        cc_abs%>%
        paste(., x_vars, sep= star)%>%
        paste(var_sign,.)%>%paste(., collapse= "")

    if(latex)
        star= " \\cdot "
        y_var= strsplit(as.character(model$call$formula), "~")[[2]]%>%
            paste0("\\hat",.,"_i")
        x_vars= names(cc_)[-1]%>%paste0(.,"_i")
    else
        star= " * "
        y_var= strsplit(as.character(model$call$formula), "~")[[2]]        
        x_vars= names(cc_)[-1]
    

    equ= paste(y_var,"=",cc_[1],pred_vars)
    if(latex)
        equ= paste0(equ," + \\hat\\varepsilon_i \\quad where \\quad \\varepsilon \\sim \\mathcalN(0,",
                    summary(MetamodelKdifEryth)$sigma,")")%>%paste0("$",.,"$")
    
    cat(equ)

model 参数需要一个 lm 对象，latex 参数是一个布尔值，用于请求简单字符或乳胶格式的方程，... 参数将其值传递给 format功能。

我还添加了一个将其输出为乳胶的选项，因此您可以在 rmarkdown 中使用此功能，如下所示：

```r echo=FALSE, results='asis'
print_equation(model = lm_mod, latex = TRUE)
```

---

现在使用它：

df <- data.frame(x = c(1:100))
df$y <- 2 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
df$z <- 8 + 3 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
lm_mod= lm(y~x+z, data = df)

print_equation(model = lm_mod, latex = FALSE)

此代码产生： y = 11.3382963933174 + 2.5893419 * x + 0.1002227 * z

如果我们要求乳胶方程，将参数四舍五入为 3 位：

print_equation(model = lm_mod, latex = TRUE, digits= 3)

这会产生：

【参考方案7】：

真的很喜欢@Ramnath 解决方案。为了允许使用自定义回归公式（而不是固定为 y 和 x 作为文字变量名称），并将 p 值添加到打印输出中（正如@Jerry T 评论的那样），这里是 mod：

lm_eqn <- function(df, y, x)
    formula = as.formula(sprintf('%s ~ %s', y, x))
    m <- lm(formula, data=df);
    # formating the values into a summary string to print out
    # ~ give some space, but equal size and comma need to be quoted
    eq <- substitute(italic(target) == a + b %.% italic(input)*","~~italic(r)^2~"="~r2*","~~p~"="~italic(pvalue), 
         list(target = y,
              input = x,
              a = format(as.vector(coef(m)[1]), digits = 2), 
              b = format(as.vector(coef(m)[2]), digits = 2), 
             r2 = format(summary(m)$r.squared, digits = 3),
             # getting the pvalue is painful
             pvalue = format(summary(m)$coefficients[2,'Pr(>|t|)'], digits=1)
            )
          )
    as.character(as.expression(eq));                 


geom_point() +
  ggrepel::geom_text_repel(label=rownames(mtcars)) +
  geom_text(x=3,y=300,label=lm_eqn(mtcars, 'hp','wt'),color='red',parse=T) +
  geom_smooth(method='lm')

不幸的是，这不适用于 facet_wrap 或 facet_grid。

【讨论】：

非常简洁，我引用了here。澄清一下 - 您的代码在 geom_point() 之前是否缺少 ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg, group=cyl))+？一个半相关的问题 - 如果我们在 aes() 中为 ggplot 引用 hp 和 wt，那么我们可以 grab 将它们用于调用lm_eqn，那么我们只需要在一个地方编码？我知道我们可以在调用 ggplot() 之前设置 xvar = "hp"，并在两个位置都使用 xvar 来替换 hp，但是这感觉应该是不必要的。

非常好的解决方案！感谢分享！

【参考方案8】：

我更改了stat_smooth 和相关函数的源代码的几行，以创建一个添加拟合方程和R 平方值的新函数。这也适用于构面图！

library(devtools)
source_gist("524eade46135f6348140")
df = data.frame(x = c(1:100))
df$y = 2 + 5 * df$x + rnorm(100, sd = 40)
df$class = rep(1:2,50)
ggplot(data = df, aes(x = x, y = y, label=y)) +
  stat_smooth_func(geom="text",method="lm",hjust=0,parse=TRUE) +
  geom_smooth(method="lm",se=FALSE) +
  geom_point() + facet_wrap(~class)

我使用@Ramnath 答案中的代码来格式化等式。 stat_smooth_func 函数不是很健壮，但使用它应该不难。

https://gist.github.com/kdauria/524eade46135f6348140。如果出现错误，请尝试更新 ggplot2。

【讨论】：

非常感谢。这不仅适用于方面，甚至适用于组。我发现它对于分段回归非常有用，例如stat_smooth_func(mapping=aes(group=cut(x.val,c(-70,-20,0,20,50,130))),geom="text",method="lm",hjust=0,parse=TRUE)，结合 ***.com/questions/19735149/… 的 EvaluateSmooths

@aelwan，随意更改这些行：gist.github.com/kdauria/…。然后source脚本中的整个文件。

@kdauria 如果我在每个 facet_wraps 中有几个方程并且我在每个 facet_wrap 中有不同的 y_values 怎么办。有什么建议如何固定方程的位置？我使用此示例dropbox.com/s/9lk9lug2nwgno2l/R2_facet_wrap.docx?dl=0 尝试了 hjust、vjust 和 angle 的几个选项，但我无法在每个 facet_wrap 中将所有方程置于同一级别

@aelwan，等式的位置由以下几行确定：gist.github.com/kdauria/…。我在 Gist 中制作了函数的 xpos 和 ypos 参数。因此，如果您希望所有方程重叠，只需设置xpos 和ypos。否则，xpos 和 ypos 根据数据计算。如果你想要更高级的东西，在函数中添加一些逻辑应该不会太难。例如，也许您可​​以编写一个函数来确定图形的哪一部分空间最多，然后将函数放在那里。

我在 source_gist 中遇到了一个错误：r_files[[which]] 中的错误：无效的下标类型“闭包”。请参阅此帖子以获取解决方案：***.com/questions/38345894/r-source-gist-not-working

【参考方案9】：

我已将 Ramnath 的帖子修改为 a) 使其更通用，因此它接受线性模型作为参数而不是数据框，并且 b) 更恰当地显示负数。

lm_eqn = function(m) 

  l <- list(a = format(coef(m)[1], digits = 2),
      b = format(abs(coef(m)[2]), digits = 2),
      r2 = format(summary(m)$r.squared, digits = 3));

  if (coef(m)[2] >= 0)  
    eq <- substitute(italic(y) == a + b %.% italic(x)*","~~italic(r)^2~"="~r2,l)
   else 
    eq <- substitute(italic(y) == a - b %.% italic(x)*","~~italic(r)^2~"="~r2,l)    
  

  as.character(as.expression(eq));                 

用法将更改为：

p1 = p + geom_text(aes(x = 25, y = 300, label = lm_eqn(lm(y ~ x, df))), parse = TRUE)

【讨论】：

这看起来很棒！但我在多个方面绘制 geom_points，其中 df 根据 facet 变量而有所不同。我该怎么做？

Jayden 的解决方案效果很好，但是字体看起来很丑。我建议将用法更改为：p1 = p + annotate("text", x = 25, y = 300, label = lm_eqn(lm(y ~ x, df)), colour="black", size = 5, parse=TRUE) 编辑：这也解决了您在图例中显示字母时可能遇到的任何问题。

@Jonas，出于某种原因，我收到了"cannot coerce class "lm" to a data.frame"。这种替代方法有效：df.labs <- data.frame(x = 25, y = 300, label = lm_eqn(df)) 和 p <- p + geom_text(data = df.labs, aes(x = x, y = y, label = label), parse = TRUE)

@PatrickT - 如果您使用 Ramnath 的解决方案调用 lm_eqn(lm(...))，就会收到错误消息。您可能在尝试了一个之后又尝试了这个，但忘记确保您已重新定义 lm_eqn

@PatrickT：您能否将您的答案单独作为一个答案？我很乐意投票！