嵌套递归调用 - 这是尾递归吗？

Posted 2023-02-16

【中文标题】嵌套递归调用 - 这是尾递归吗？

【英文标题】：Nested recursive calls - is this tail recursion?

【发布时间】：2020-05-03 15:11:23

【问题描述】：

我想我理解了尾递归函数的教科书定义：函数调用后不执行任何计算的函数。我也明白，尾递归函数的内存效率会更高，因为每次调用它只需要一条记录，而不是每次都需要保留一条记录（就像在正常递归中一样）。

我不太清楚的是这个定义如何应用于嵌套调用。我举个例子：

func foo91(x int)
    if(x > 100):
        return x - 10
    else:
        return foo91(foo91(x+11))

我最初想出的答案是它不是尾递归定义（因为外部调用是在评估内部调用之后执行的，所以其他计算是在第一次调用之后完成），因此通常具有嵌套递归调用的函数不是尾递归的；另一方面，它在实践中是相同的，因为它具有尾递归函数的副作用：在我看来，整个函数需要单个激活记录。这是真的吗？

嵌套递归函数调用通常是相当大的尾递归吗？

【问题讨论】：

正如您所确定的，只有一个递归调用可以通过尾递归进行优化，另一个不能。因此，如果问题是“此函数是否进行任何尾递归调用？”答案是肯定的，但如果是“这个函数是否只进行尾递归调用？”答案是否定的。

【参考方案1】：

你的理解只是部分正确。

您正确定义了尾递归。但它是否真的有效取决于实现。在像 Scheme 这样的一些语言中是这样。但是大多数语言都像 javascript，但事实并非如此。特别是关键的权衡之一是使尾递归有效意味着您会丢失堆栈回溯。

现在对于您的实际问题，内部调用不是尾递归，因为它必须回到您的调用并执行其他操作。但是外部调用是尾递归的。