如何用最少 30 英里半径的圆圈覆盖美国地图？

Posted 2023-02-23

【中文标题】如何用最少 30 英里半径的圆圈覆盖美国地图？

【英文标题】：How to cover the US map with minimum number of 30 mile radius circles?

【发布时间】：2020-06-30 16:55:37

【问题描述】：

我有一个大的坐标数据集，想将它们分成一组落在 30 英里半径范围内的圆中。我需要这些圆圈来覆盖整个美国陆地区域。允许重叠的圆圈。有没有办法做到这一点？任何帮助将非常感激。谢谢。

【问题讨论】：

如果您的圈子要重叠（他们必须这样做），当您尝试分类的一个点适合两个圈子时，您希望发生什么？

那些半径圆的中心在哪里？一个好的起点可能是raster::buffer() 函数，用于创建距给定中心点给定距离的空间缓冲区

@AaronMontgomery 算在两个圈子下。主要目标是能够用 30 英里半径的圆圈覆盖整个地图。

@davidnortes 我想只有在布置好圆圈后才能确定中心。谢谢你的建议，我会考虑的。

【参考方案1】：

我不久前写了一封npm package，它将帮助您处理地球上的位置。

您可以看到我制作的jsfiddle 在以某个位置为中心的圆上生成随机点。下面的代码是从 jsfiddle 粘贴的，因为当您包含小提琴链接时，SO 需要代码，但您最好尝试使用小提琴。函数pointAtDistance() 实现了Haversine formula。

对于包装，我会尝试hexagon formation - 制作一个网格并消除那些不与土地相交的网格。由于地球是一个球体，您可能应该找到最接近赤道的经度数，它代表您的偏移量，这样 30 英里的圆圈仍然重叠。然后使用这个角度，更北的圆圈会重叠得比需要的多，但至少不会有间隙，而且结构很容易推理。

function pointAtDistance(inputCoords, distance) 
    const result = 
    const coords = toRadians(inputCoords)
    const sinLat =  Math.sin(coords.latitude)
    const cosLat =  Math.cos(coords.latitude)

    const bearing = Math.random() * TWO_PI
    const theta = distance/EARTH_RADIUS
    const sinBearing = Math.sin(bearing)
    const cosBearing =  Math.cos(bearing)
    const sinTheta = Math.sin(theta)
    const cosTheta =    Math.cos(theta)

    result.latitude = Math.asin(sinLat*cosTheta+cosLat*sinTheta*cosBearing);
    result.longitude = coords.longitude + 
    Math.atan2( sinBearing*sinTheta*cosLat, cosTheta-sinLat*Math.sin(result.latitude )
        );
    result.longitude = ((result.longitude+THREE_PI)%TWO_PI)-Math.PI

    return toDegrees(result)