生成给定距离的坐标，距中心的角度

Posted 2023-02-23

【中文标题】生成给定距离的坐标，距中心的角度

【英文标题】：Generate coordinates given distance, angle from a center

【发布时间】：2017-06-24 19:17:18

【问题描述】：

我在地图 [x1,y1] 中有一个给定的中心。从那个中心我画一个半径为 1 英里的圆。我需要在圆周围再生成 8 个点，各个点到中心的距离应该是 1 英里，所以它们在圆的边界上。我确实知道得到 x2, y2 的公式，但问题是它不适用于地球地图，因为它不是一个完美的球体。

我尝试过使用this，但没有成功。

谁能指出我的某个地方，或者我弄错了？

编辑：已解决！

所以仔细阅读 Movable Type Scripts 我发现了这个（为了我的使用稍微修改了）：

   let getPoint = (distance, bearing, center) => 

    let δ = Number(distance) / 6371e3; 
    let θ = Number(bearing).toRadians();

    let φ1 = center[0].toRadians();
    let λ1 = center[1].toRadians();

    let sinφ1 = Math.sin(φ1), cosφ1 = Math.cos(φ1);
    let sinδ = Math.sin(δ), cosδ = Math.cos(δ);
    let sinθ = Math.sin(θ), cosθ = Math.cos(θ);

    let sinφ2 = sinφ1*cosδ + cosφ1*sinδ*cosθ;
    let φ2 = Math.asin(sinφ2);
    let y = sinθ * sinδ * cosφ1;
    let x = cosδ - sinφ1 * sinφ2;
    let λ2 = λ1 + Math.atan2(y, x);

    return [φ2.toDegrees(), (λ2.toDegrees()+540)%360-180]; 
;

它确实解决了我的问题。

【问题讨论】：

您没有指定最大允许误差，但是如果您忽略地球的实际拓扑结构，则在一英里的范围内该误差可以忽略不计

【参考方案1】：

您正在尝试解决所谓的first (or direct) geodetic problem。知道这个名字会让你的研究更容易。

正如对“How to draw polyline perpendicular to another polyline using Leaflet”和“Find destination coordinates given starting coodinates, bearing, and distance”的回答所指出的那样，在 javascript 中解决此问题的主要选项是 cheap-ruler 用于小（ish）区域，greographiclib 用于远距离。

cheap-ruler 往往非常快但不准确，geographiclib 往往较慢但非常准确。

您可能会发现其他实现，每个都有自己的折衷方案。大地测量很难，所以there is no "one true way" 来计算距离或方位角。