无法理解 Belady 的异常情况

Posted 2023-02-23

【中文标题】无法理解 Belady 的异常情况

【英文标题】：Can't understand Belady's anomaly

【发布时间】：2011-06-15 13:51:01

【问题描述】：

所以 Belady 的异常指出，当使用 FIFO 页面替换策略时，当添加更多页面空间时，我们会遇到更多页面错误。

我的直觉告诉我们，当我们添加更多的页面空间时，我们应该减少或最多相同数量的页面错误。

如果我们将 FIFO 队列视为管道，那么添加更多页面空间就像让管道变得更大：

 ____
O____O  size 4

 ________
O________O  size 8

那么，为什么会出现更多页面错误？我的直觉是，使用更长的管道，您需要更长的时间才能开始出现页面错误（因此，使用无限管道，您将没有页面错误），然后您将遇到同样多的页面错误，并且通常与较小的管道一样。

我的推理有什么问题？

【问题讨论】：

不确定您在此处寻找的确切内容 - WP 页面有一个实际示例：en.wikipedia.org/wiki/Belady's_anomaly

你读过Wikipedia article吗？它被称为异常，因为它与大多数人的直觉背道而驰。 :)

在这种特殊情况下，拥有更多页框会导致算法将页面保留更长时间，最终导致稍后使用频率降低，并且它们不会足够快地从 FIFO 中退出以释放空间对于最终需要的页面。但是我不知道您可以从中获得一般的直觉。这就是可能发生的事情。

“在这种特殊情况下，拥有更多页框会导致算法将页面保留更长时间，最终导致以后使用频率降低”我不明白这会产生什么影响。为什么根本不把它们放在内存中会更好（当你有一个更小的管道时会发生什么）

吞噬：在这种情况下，当然会更好，但 FIFO 无法预测未来。你看过***上的例子吗？

【参考方案1】：

在使用 FIFO 时，增加页数会增加某些访问模式中的错误率的原因是，当您有更多页时，最近请求的页可以在 FIFO 队列的底部停留更长时间。

考虑这里的***示例中第三次请求“3”： http://en.wikipedia.org/wiki/Belady%27s_anomaly

页面错误用“f”标记。

1：

Page Requests   3    2    1    0    3    2    4    3    2    1    0    4
Newest Page     3f   2f   1f   0f   3f   2f   4f   4    4    1f   0f   0
                     3    2    1    0    3    2    2    2    4    1    1
Oldest Page               3    2    1    0    3    3    3    2    4    4

2：

Page Requests   3    2    1    0    3    2    4    3    2    1    0    4
Newest Page     3f   2f   1f   0f   0    0    4f   3f   2f   1f   0f   4f
                     3    2    1    1    1    0    4    3    2    1    0
                          3    2    2    2    1    0    4    3    2    1
Oldest Page                    3    3    3    2    1    0    4    3    2

在第一个示例中（页面较少），有 9 个页面错误。

在第二个示例中（有更多页面），有 10 个页面错误。

使用 FIFO 时，增加缓存的大小会改变删除项目的顺序。在某些种情况下，会增加故障率。

Belady 的异常没有说明故障率与缓存大小有关的总体趋势。所以你的推理（关于将缓存视为管道）在一般情况下没有错。

总结： Belady's Anomaly 指出，可以利用这样一个事实，即较大的缓存大小会导致缓存中的项目在 FIFO 队列中比较小的缓存大小更晚被提升，从而导致较大的缓存大小在特定（并且可能很少见）的访问模式。

【讨论】：

但是当 3 第二次被访问时，在第二种情况下它在缓存中，而在第一次它不是

你能解释一下这个例子吗？示例中的这些数字对我来说没有任何意义。看不到模式，明白他们的意思:(

明白了...感谢this演讲...youtube FTW :)

会不会出现在FIFO以外的算法中？

@Olhovsky，重新“底部”；他们不应该在访问时被带到顶部吗？

【参考方案2】：

只有当当前被引用的页面是最后从主内存中删除的页面时，才在 FIFO 方案中发生 Belady 异常。只有在这种情况下，即使你增加了更多的页面空间，你也会有更多的页面错误。

【讨论】：

它只发生在 FIFO 中吗？

【参考方案3】：

这个说法是错误的，因为它过于笼统：

Belady's Anomaly 指出，当使用 FIFO 页面替换策略时，当添加更多页面空间时，我们会遇到更多页面错误

这是一个修正版：

“Belady 异常指出，当使用 FIFO 页面替换策略时，当添加更多页面空间时，一些内存访问模式实际上会导致更多页面错误。”

换句话说...是否观察到异常取决于实际的内存访问模式。

【讨论】：

这种情况只发生在先进先出算法中吗？

随机页面替换算法怎么样？它是否患有 Belady 异常？

@sameerkn 我会说它没有。使用随机页面替换，每次无论内存访问模式时，行为都是随机的。它的故障频率也是一个随机变量。添加更多空间不会预期平均会导致更多页面错误...

但是如果 RPR 算法模仿 Belady Anomaly 至少有一次，那么该算法就被称为异常。 FIFO 并不总是受到异常的影响。考虑一下如果 RPR 算法模仿 FIFO 算法会怎样？

【参考方案4】：

Belady的异常出现在页面替换算法不遵循堆栈算法。即帧较少的页面应该是帧较多时页面的子集。在增加页面帧时，之前存在的页面帧必须是那里。这有时会发生在 FIFO 中，甚至是随机页面替换，但不是 LRU 或最优的。

【参考方案5】：

即使在阅读了 Wikipedia 文章并接受了答案后，我也无法理解 belady 异常。写完痕迹后，我有点明白了。在这里我想分享一下我的理解。

理解belady异常的关键。

与 LRU 不同，FIFO 只是推出最旧的元素，而不管 频率。因此，在 FIFO 中停留的时间更长意味着成为 驱逐。

从这里开始，我将 3 和 4 页 FIFO 队列称为 FIFO3 和 FIFO4。

为了理解***的例子，我把它分成了两部分。当 FIFO3 赶上 FIFO4 时，当 FIFO3 超过 FIFO4 时。

9日FIFO3如何赶上FIFO4

查看两个 FIFO 中的 3。在 FIFO3 中，3 在 4 日被驱逐并在 5 日返回。所以它在 8 日仍然存在并且缓存命中发生了。 在 FIFO4 中，3 在 5 日被 HIT，但是这个缓存命中使 3 停留更长时间并在 7 日被驱逐，就在 8 日的下一个 3 之前。

2 与 3 相同。第二个 2(6th) 是 FIFO3 上的 MISS 和 FIFO4 上的 HIT，但第三个 2(9th) 是 FIFO3 上的 HIT 和 FIFO4 上的 MISS。 这样想可能会有所帮助。在 FIFO3 上，3 于 5 日更新，因此停留时间更长，直到 8 日。在 FIFO4 上，3 是旧的，并在 7 号被驱逐，就在下一个 3 到来之前。

FIFO3 如何超越 FIFO4

因为 FIFO4 的 8 号、9 号有 2 次缓存未命中，所以 FIFO4 中的 4 号在 11 号被下推并驱逐。 FIFO3 12 号仍然保留 4，因为 8 号、9 号有缓存命中，所以 4 没有被下推。 我认为这就是为什么***的文章说“Penny Wise, Pound Foolish”

结论

FIFO 是一种简单朴素的算法，不考虑频率。 通过将 LRU（最近最少使用）应用于 Wikipedia 的示例，您可能会得到更好的理解。在 LRU 中，4 优于 3。