为啥一些大数（大约 100 位）可以非常快地分解出来？

Posted 2023-02-22

【中文标题】为啥一些大数（大约 100 位）可以非常快地分解出来？

【英文标题】：Why some Large number (around 100 digit) can factor out very fast?为什么一些大数（大约 100 位）可以非常快地分解出来？

【发布时间】：2016-04-06 21:08:43

【问题描述】：

我是数论的新手，我正在尝试对大约 100 位数字中的大数进行质数分解。

就像我的程序在 30 分钟内分解出一个 93 位数字，而一个 116 位数字需要计算机几天。

但是，我正在处理一个 104 位数字 13270693758489295980223043261833153409168505210538146384653262578584663296471619841442958585315929292397

结果马上出来

我想知道为什么这个数字能够如此快速地分解出来。它必须满足什么条件才能快速轻松地分解出来。

【问题讨论】：

查看分解是什么，并跟踪您的程序对每个输入的作用。

【参考方案1】：

47位因子15630142427492468388372081926250991439041076399是平滑的，很容易被Pollard的p - 1方法找到，B = 2000；剩下的辅因子是素数。

【讨论】：

谢谢，我认为作为 p-1 的因子将是一个数字，只有小的素因子。所以它能够被p-1快速找到