在c ++中不同行或列旁边的矩阵中搜索最小值和最大值的最快方法是啥

Posted 2023-02-22

【中文标题】在c ++中不同行或列旁边的矩阵中搜索最小值和最大值的最快方法是啥

【英文标题】：what is the fastest way to search inside a matrix for min and max alongside of different rows or cols in c++在c ++中不同行或列旁边的矩阵中搜索最小值和最大值的最快方法是什么

【发布时间】：2015-04-15 15:24:22

【问题描述】：

假设我需要在矩阵中搜索行和列以找到最小值，最好的方法是什么？

目前我能想到的是有两个嵌套向量如下：

std::vector<std::vector<float>> myData;

并以这种方式搜索它：

// row search on row say 10
int index= std::min_element(myData[10].begin(), myData[10].end()) - myData[10].begin();

但是为了在 cols 上搜索，我需要编写一个 for 循环来进行搜索。

 // col search say on col 20
 float min_value=10000000;  / assuming values in table are less than this value
 int min_index=-1;
 for(int i=0;i<myData.size();++i)
 
       if(myData[i][20] <min_value)
       
            min_value=myData[i][20];
            min_index=i;
        
  

有没有更好的方法来做到这一点？我也可以访问 OpenCV。

【问题讨论】：

你的矩阵是动态变化的还是静态的？

我想计算最小值时知道大小，但编译期间不知道大小。

最快的方法是将矩阵分配为一个连续的向量并按顺序对其进行迭代。如果在施工时尺寸是固定的，那就是这样做的。

@Alex 这会给我全局最小值，但我需要每行或每列旁边的最小值。

我的意思是值会动态变化

【参考方案1】：

由于结构中的元素将发生变化，最好的选择是使用 binary index trees（又名 Fenwick 树）实现 Range 最小查询（RMQ）。我建议您为每一行和每一列保留一棵这样的树。如果要支持对原始矩阵的子矩阵的查询，还可以实现此类树的树。我提出的解决方案将需要O(N * M ) 额外的内存，其中 N 和 M 是矩阵的维度。它还将支持复杂的查询和更新O(log(N) + log(M))。

【讨论】：

谢谢，有没有使用 cv::Mat 且易于使用和实现的解决方案？

我不知道这样的解决方案，我从未使用过 cv::Mat

【参考方案2】：

如果你有 OpenCV Mat，你可以使用minMaxLoc:

void minMaxLoc(InputArray src, double* minVal, double* maxVal=0, 
    Point* minLoc=0, Point* maxLoc=0, InputArray mask=noArray())

返回值minVal/maxVal 包含实际值，而minLoc/maxLoc 是最小值/最大值的坐标（如果有多个，则第一次出现）。

显然，如果您传递整个矩阵，您将获得全局最小值/最大值，但您也可以只传递单个行或列。

对于矩阵C，您可以使用Mat::col 找到列n 的最小值/最大值

minMaxLoc(C.col(n), &minVal, &maxVal, &minLoc, &maxLoc);

或者对于行m 使用Mat::row

minMaxLoc(C.row(m), &minVal, &maxVal, &minLoc, &maxLoc);

Mat::col 和 Mat::row 都是 O(1) 操作，因为它们不复制任何数据，但我还没有进行任何基准测试来确定它们的列迭代速度。

【讨论】：

这给出了整个矩阵的最小值/最大值，但我对特定行/列旁边的最小值/最大值感兴趣。

抱歉，我不明白您在这种情况下使用“旁边”这个词。

好的，在阅读了其他一些答案后，您似乎正在寻找给定行或列的最小值/最大值。我会更新我的答案。

【参考方案3】：

我们可以将cv::reduce(1) 用于行/列最小/最大值，而不是使用minMaxLoc 和range/roi。示例如下。

unsigned char data[4][2] =  1,2,3,4,5,6,7,8 ;
Mat img(4, 2, CV_8UC1, data) ;

Mat rowMinImg;
int singleCoumnResult = 1;
cv::reduce(img, rowMinImg, singleCoumnResult, CV_REDUCE_MIN );

//Mat colMinImg;
//int singleRowResult = 0;
//cv::reduce(img, colMinImg, singleRowResult, CV_REDUCE_MIN );

快速浏览一下 cv::reduce(2) 的实现，发现它是一个简单的 for 循环来查找最小值/最大值。所以，如果你的数据已经在 OpenCV Mat 中，我认为这是要走的路。

【参考方案4】：

虽然这可能比您想要的更复杂，但可以将iterator base class 子类化。那里有一个简单的例子。您将重新定义运算符以遍历列。这样，您可以像行迭代器一样将它们传递给 min_element。

【参考方案5】：

如果我理解正确，您希望能够找到给定矩阵的最小值和最大值（和位置）：

全球 在单行中，并且， 在单列中

那么下面的MWE 可能会对你有所帮助。我们先看输出：

mat = 
[75, 97, 66, 95, 15, 22;
 24, 21, 71, 72, 34, 66;
 21, 69, 88, 72, 64, 1;
 26, 47, 26, 40, 95, 24;
 70, 37, 9, 83, 16, 83]

global min =   1 @ [5, 2]
global max =  97 @ [1, 0]

Row 0 min =  15 @ [4, 0] max =  97 @ [1, 0]
Row 1 min =  21 @ [1, 1] max =  72 @ [3, 1]
Row 2 min =   1 @ [5, 2] max =  88 @ [2, 2]
Row 3 min =  24 @ [5, 3] max =  95 @ [4, 3]
Row 4 min =   9 @ [2, 4] max =  83 @ [3, 4]

Col 0 min =  21 @ [0, 2] max =  75 @ [0, 0]
Col 1 min =  21 @ [1, 1] max =  97 @ [1, 0]
Col 2 min =   9 @ [2, 4] max =  88 @ [2, 2]
Col 3 min =  40 @ [3, 3] max =  95 @ [3, 0]
Col 4 min =  15 @ [4, 0] max =  95 @ [4, 3]
Col 5 min =   1 @ [5, 2] max =  83 @ [5, 4]

以及对应的代码（你说的可以用OpenCV）：

#include <opencv2/core/core.hpp>

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>

namespace 

template <typename T>
std::pair< cv::Point, cv::Point > findMinMaxLoc( cv::Mat_<T> & mat )

    double ignored1, ignored2;
    std::pair< cv::Point, cv::Point > mmloc;
    cv::minMaxLoc( mat, &ignored1, &ignored2, &(mmloc.first), &(mmloc.second) );

    return mmloc;


template <typename T>
std::pair< cv::Point, cv::Point > minMaxLocRow( cv::Mat_<T> & mat, int row )

    cv::Rect roi( 0, row, mat.size().width, 1 );
    cv::Mat_<T> matRow = mat( roi );

    std::pair< cv::Point, cv::Point > mmloc = findMinMaxLoc( matRow );
    mmloc.first.y  = row;
    mmloc.second.y = row;

    return mmloc;


template <typename T>
std::pair< cv::Point, cv::Point > minMaxLocCol( cv::Mat_<T> & mat, int col )

    cv::Rect roi( col, 0, 1, mat.size().height  );
    cv::Mat_<T> matCol = mat( roi );

    std::pair< cv::Point, cv::Point > mmloc = findMinMaxLoc( matCol );
    mmloc.first.x  = col;
    mmloc.second.x = col;

    return mmloc;


 // namespace

int main( int argc, char ** argv )

    // Generate a matrix filled with random data.
    cv::Size size( 6, 5 );
    cv::Mat1i mat( size ); // Or cv::Mat1b, cv::Mat3f, etc.
    cv::RNG rng( cv::getCPUTickCount() );

    rng.fill( mat, cv::RNG::UNIFORM, 0, 100 );

    std::cout << "mat = " << std::endl << mat << std::endl << std::endl;

    // Find the global minimum and maximum.
    std::pair< cv::Point, cv::Point > mmloc = findMinMaxLoc( mat );

    std::cout << "global min = " << std::setw( 3 ) << std::setfill( ' ' );
    std::cout << mat( mmloc.first )  << " @ " << mmloc.first  << std::endl;
    std::cout << "global max = " << std::setw( 3 ) << std::setfill( ' ' );
    std::cout << mat( mmloc.second ) << " @ " << mmloc.second << std::endl << std::endl;

    // Row-wise extrema.
    for ( int row = 0; row < size.height; ++row )
    
        std::pair< cv::Point, cv::Point > mmloc = minMaxLocRow( mat, row );

        std::cout << "Row " << row;
        std::cout << " min = " << std::setw( 3 ) << std::setfill( ' ' );
        std::cout << mat( mmloc.first )  << " @ " << mmloc.first;
        std::cout << " max = " << std::setw( 3 ) << std::setfill( ' ' );
        std::cout << mat( mmloc.second ) << " @ " << mmloc.second << std::endl;
    
    std::cout << std::endl;

    // Column-wise extrema.
    for ( int col = 0; col < size.width; ++col )
    
        std::pair< cv::Point, cv::Point > mmloc = minMaxLocCol( mat, col );

        std::cout << "Col " << col;
        std::cout << " min = " << std::setw( 3 ) << std::setfill( ' ' );
        std::cout << mat( mmloc.first )  << " @ " << mmloc.first;
        std::cout << " max = " << std::setw( 3 ) << std::setfill( ' ' );
        std::cout << mat( mmloc.second ) << " @ " << mmloc.second << std::endl;
    

    return 0;

也许我提出的解决方案不是最佳方式（您明确要求），但它是一个简单的解决方案。