最接近一组点的线[重复]

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【中文标题】最接近一组点的线[重复]【英文标题】:Line closest to a set of points [duplicate] 【发布时间】:2013-09-08 02:34:16 【问题描述】:

给定一组pointsS (x, y)

找到与所有点的距离最小的line? 也就是说,最小化每个点与最优线之间的距离总和(绝对值或平方)。

我所说的距离是指点和线之间的最短距离。 也就是最常见的欧式空间中的欧式距离。

我尝试谷歌搜索但找不到任何相关结果,是否有任何线扫描算法可以完成任务?

【问题讨论】:

您是指与线性回归显着不同的东西吗? @JerryCoffin 最好是 @JerryCoffin 也许他们的意思是Deming regression? 没有“与所有点的距离”之类的东西。有很多点和很多距离。您可能希望最小化所有距离的 sum,或者(通常这样做)所有 squared 距离的总和,或者可能是所有距离的某个其他函数。跨度> 我不同意这个问题是重复的断言。作为@n.m。指出,问题中没有关于需要最小化线和点之间距离的哪个函数的声明。线性回归使平方距离之和最小化;没有理由相信问题与此有关。当我读到它时,问题是关于最小化线和点集之间的最大距离。在这种情况下,最好的答案是找到集合的最小直径,并通过直径中间垂直于它放置线。 【参考方案1】:

我想您正在尝试拟合曲线/直线,因此我建议您使用最小二乘法拟合您的情况。

你可以看看:http://www.alglib.net/interpolation/leastsquares.php

希望对您有所帮助。 :-)

【讨论】:

最小二乘法,又称线性回归,确实是最流行的线拟合技术,但它并不是所有线拟合问题的通用解决方案。有时需要最小化最大距离,而不是距离平方和,这种情况下的答案会大不相同。

以上是关于最接近一组点的线[重复]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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