如何使用广度优先搜索在树中找到从一个顶点到另一个顶点的路径？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何使用广度优先搜索在树中找到从一个顶点到另一个顶点的路径？

【英文标题】：How to find a path from one vertex to another in a tree using breadth first search?

【发布时间】：2019-03-22 23:48:28

【问题描述】：

我正在尝试实现一个 BFS，它以顶点列表的形式返回从 a 到 b 的路径。我正在一棵树上实现这个 BFS，所以我知道如果我能找到它，这将是最短的路径。然而，到目前为止，我的研究只让我找到了搜索和查找节点的 BSF 算法，而不是返回路径。

我正在处理的输入是最小生成树的邻接矩阵。我必须接受这个并找到从一个点到另一个点的路径。

【问题讨论】：

更多详情？请？这感觉有点像你没有付出太多的努力。但基本思想只是存储一个 BSF 搜索中访问过的所有节点的列表，然后就是路径。

@mackycheese21 我知道看起来可能是这样。我在这方面花了很多时间和精力，但问题是我无法真正尝试实现某些东西，直到我弄清楚我正在实现的是什么。关于你所说的，BFS 不是访问每个节点，所以这个序列不会是从顶点 a 到 b 的路径。

对不起！唔。看看 Dijkstras 算法或 A*。这取决于。你的连接权重吗？ BFS 可能不是您想要使用的。

@mackycheese21 在原始图中，边缘被加权，但后来我从中找到了一个最小生成树。所以现在，任何两个顶点只有一个唯一的路径，我只需要一个算法来找到它。因此，可以将树视为未加权。

【参考方案1】：

如果你真的想使用 BFS 来解决这个问题，要跟踪从源到目的地的路径，你需要存储每个访问过的节点的父节点。这是一个没有优化的 BFS 示例。

import java.util.*;

public class bfs 

    static class Node 
        Node parent;
        int x;

        Node (int x) 
            this (x, null);
        

        Node (int x, Node parent) 
            this.parent = parent;
            this.x = x;
        

        void trace () 
            if (parent == null) 
                System.out.print (x);
             else 
                parent.trace ();
                System.out.print ("->" + x);
            
        
    

    static void bfs (int start, int goal, int[][] adj) 
        List<Node> list = new ArrayList<> ();

        list.add (new Node (start));

        while (!list.isEmpty ()) 
            Node cur = list.remove (0);

            if (cur.x == goal) 
                cur.trace ();
                break;
             else 
                for (int i = 0; i < adj[cur.x].length; i++) 
                    if (adj[cur.x][i] == 1) 
                        list.add (new Node (i, cur));
                    
                
            
        
    

    public static void main (String[] args) 
        int[][] adjacency_matrix = 
            0, 1, 1, 0, 0,
            1, 0, 0, 1, 0,
            1, 0, 0, 0, 0,
            0, 1, 0, 0, 1,
            0, 0, 0, 1, 0
        ;
        int start = 0;
        int goal = 4;

        bfs (start, goal, adjacency_matrix);
    

【讨论】：

现在我想到了使用节点搜索算法并不是绝对必要的。我只需要找到一条路径。

有没有办法非递归地做到这一点

是的，它可以在没有递归的情况下完成，但您需要在节点中存储一个数组或列表。

我想通了。谢谢！

【参考方案2】：

Dijkstra 或 A* 可能是您想要使用的。不过，这取决于。您似乎在描述的是寻路算法，而不是节点搜索。

【讨论】：

这是有道理的。谷歌搜索时，我在 BFS 上获得了如此多的点击率，以至于我觉得自己走在正确的道路上