为啥最大负整数-2147483648的绝对值还是-2147483648？

Posted 2023-02-22

【中文标题】为啥最大负整数-2147483648的绝对值还是-2147483648？

【英文标题】：Why the absolute value of the max negative integer -2147483648 is still -2147483648?为什么最大负整数-2147483648的绝对值还是-2147483648？

【发布时间】：2012-06-28 10:51:10

【问题描述】：

abs(-2147483648) 的结果是-2147483648，不是吗？ 这似乎是不可接受的。

printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648));

输出：

abs(-2147483648): -2147483648

【问题讨论】：

我相信这是未定义的行为。我手边没有 C 标准，所以无法备份。

鉴于abs(int) 返回int，您期望它是什么？

C11 的最新草案说（7.21.6.1，关于abs 和朋友）“如果结果无法表示，则行为未定义”

@PhilipKendall 绝对值可以是负值吗？

linux 手册页说（man 3 abs）：没有定义试图取最大负整数的绝对值。

【参考方案1】：

标准说abs()：

abs、labs 和 llabs 函数计算整数 j 的绝对值。如果结果无法表示，则行为未定义。

结果确实无法表示，因为有符号整数的 2 的补码表示不是对称的。想想看……如果你在 int 中有 32 位，这会给你从 INT_MIN 到 INT_MAX 的 2³² 个不同的值。这是偶数个值。因此，如果只有一个 0，则大于 0 的值的数量不能与小于 0 的值的数量相同。因此，对于值为 -INT_MIN 的 INT_MIN 没有正对应项。

所以，在您的平台上调用abs(INT_MIN) 是不可接受的。

【参考方案2】：

负数通常用二进制补码表示。

要将正数转换为负数，使用逻辑

x -> not(x)+1

对于 8 位算术

01111111b 是 127 和 -127 变成 10000000b + 1 = 10000001b

和相反的方向 -127 10000001b 变成 01111110b + 1 = 01111111b

-128 怎么样？

-128 是 10000000b 并且没有正数对应物，因为在 8 位有符号算术中没有 128。

10000000 -> 01111111 + 1 = 10000000 和 -128 再次

同样适用于原始问题

【讨论】：

这就是为什么0和最小值在二进制补码中取反后总是相同的原因

【参考方案3】：

由于在您的实现中 2147483648 大于 INT_MAX，因此 abs(-2147483648) 未定义。

【参考方案4】：

这是 GNU glibc 源代码中 abs.c 中的代码。

/* Return the absolute value of I.  */
int
DEFUN(abs, (i), int i)

  return(i < 0 ? -i : i);

所以，abs(-2147483648) 返回 -(-2147483648) 。在x86中，就是通过这两条指令来实现的

movl    $-2147483648, %eax
negl    %eax

negl 指令是这样实现的： 数=0-数； sbb是这样实现的： 从目标中减去源，如果设置了进位标志，则额外减去 1。 所以 abs(-2147483648) (hex is 0x80000000 ) --> -(-2147483648) --> 0-(-2147483648) 最后变成了 (0x80000000)。

negl指令的详细信息，请 访问http://zsmith.co/intel_n.html#neg

sbb指令详情，请访问http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html

【参考方案5】：

试试这个

printf("abs(-2147483648): %u\n", abs(-2147483648));

【讨论】：

我的朋友，这有未定义的行为。您正在使用无符号格式化程序打印一个有符号整数。我 -1 因为它还没有回答问题。