从集合中选择 N 个随机数

Posted 2023-02-22

【中文标题】从集合中选择 N 个随机数

【英文标题】：Choosing N random numbers from a set

【发布时间】：2010-10-04 20:40:56

【问题描述】：

我有一个排序集（准确地说是std::set），其中包含具有指定权重的元素。我想从这个集合中随机选择 N 个元素，而权重较高的元素应该有更大的概率被选中。任何元素都可以被多次选择。

我想尽可能高效地执行此操作 - 我想避免对集合进行任何复制（它可能会变得非常大）并在可能的情况下在 O(N) 时间运行。我正在使用 C++，并希望坚持仅使用 STL + Boost 的解决方案。

有人知道 STL/Boost 中是否有执行此任务的函数吗？如果没有，如何实现？

【参考方案1】：

您需要计算（并且可能缓存，如果您考虑性能）您的集合中所有权重的总和。然后，生成 N 个不超过该值的随机数。最后，迭代你的集合，计算到目前为止你遇到的权重的总和。检查所有（剩余的）随机数。如果数字介于总和的前一个值和下一个值之间，请插入集合中的值并删除您的随机数。当您的随机数列表为空或您已到达集合的末尾时停止。

【讨论】：

谢谢，这在我的情况下似乎表现不错并且看起来不错。

为了获得最佳性能，请考虑将随机值放在有序集合中，并对其进行一次迭代，而不是对源集的每个值进行迭代。您不必从随机集合中删除值，只需增加迭代器即可。

【参考方案2】：

我不知道任何图书馆，但听起来你有一个加权轮盘赌。这是一些伪代码的参考，尽管上下文与遗传算法有关：http://www.cse.unr.edu/~banerjee/selection.htm

至于“尽可能高效”，这将取决于数据的某些特征。在加权轮盘的应用中，在搜索索引时可以考虑使用二分搜索。但是，轮盘赌的每个插槽的可能性并非均等，因此按权重顺序检查它们可能是有意义的。

【参考方案3】：

很大程度上取决于您愿意花费多少额外存储空间来加快选择速度。

如果您不愿意使用任何额外的存储空间，@Alex Emelianov 的回答几乎就是我想要发布的内容。如果您愿意使用一些额外的存储空间（并且可能使用与 std::set 不同的数据结构），您可以创建一棵树（如集合使用），但在树的每个节点上，您还可以存储（加权）数字该节点左侧的项目。这将使您能够以对数（而不是线性）复杂性将生成的数字映射到正确的关联值。

【讨论】：

尽管您的算法可能更快，但我还是使用了 Alex 的答案，因为它似乎不是性能瓶颈，而且更容易实现：) 感谢您的回答。