这两种算法中的一种高效算法

Posted 2023-02-22

【中文标题】这两种算法中的一种高效算法

【英文标题】：Efficient one algorithm of these two algorithms

【发布时间】：2019-01-19 04:14:30

【问题描述】：

这两种算法都提供相同的输出，但第一种算法所花费的时间（>.67）几乎是第二种算法（0.36）的两倍。这怎么可能？你能告诉我这两种算法的时间复杂度吗？如果都一样，为什么时间不一样？

第一种算法：

 for (int i =0 ;i<n;i++)
        cin>>p[i];
        if(i>0)
            if(p[i-1]>p[i])
                cout<<p[i]<<" ";
            
            else
                cout<<"-1"<<" ";
            
        
    

第二个算法：

for (int i =0 ;i<n;i++)
        cin>>p[i];

    
    for (int i =0 ; i<n-1;i++)
       if(p[i]>p[i+1])
                cout<<p[i]<<" ";
            
            else
                cout<<"-1"<<" ";
             
    

【问题讨论】：

第一个可能需要 infinite 的时间，因为您在循环中有输入，而第二个没有。

欢迎来到 ***。您能否通过 1. 修复代码来改进您的问题。 2. 提供测试数据、测量时间的方式以及使其成为minimal reproducible example

所需的任何其他内容

这两种算法做不同的事情，它们花费的时间也不同。还有什么可能？

优化代码的第一级：在循环版本的每次迭代中创建一个打印语句，然后计算它们。深思熟虑！

您可以随时转储程序集并比较两者所需的指令。

【参考方案1】：

现代处理器的时间复杂度可能是一个几乎无用的性能统计数据。

在这种情况下，我们有一个算法从 0 到 n-1--O(N)--还有一个从 0 到 n-1 两次的算法--常数消失了，所以它仍然是 O(N) .第一个算法有一个额外的if 语句，该语句恰好为假一次，一个体面的编译器将消除它。我们最终得到相同数量的输入、相同数量的输出、相同数量的数组访问（排序）和相同数量的if (a>b)。

第二个有第一个没有的就是决定论。一个循环决定了第二个循环。所有输入都在第一个循环中读入。这意味着 CPU 可以提前准确地看到将要发生的事情，因为它拥有所有的数字，因此准确地知道 if 的每个分支将如何运行，并且可以 100% 准确地预测，加载缓存，并填满管道，让一切都提前准备好，不会错过任何一个节拍。

算法 1 无法做到这一点，因为直到循环的下一次迭代才知道下一个输入。除非输入模式是可预测的，否则它会经常猜测if(p[i-1]>p[i]) 的哪个方向出错。

补充阅读：Why is it faster to process a sorted array than an unsorted array?