在一组运营商之间均匀分布尽可能多的物品

Posted 2023-02-22

【中文标题】在一组运营商之间均匀分布尽可能多的物品

【英文标题】：Uniformely distribute as many items as possible among a set of carriers

【发布时间】：2011-09-29 07:31:53

【问题描述】：

问题：

有 n 个盒子 b_1, ... b_n 框 b_i 的重量为 w_i，成本为 c_i 有 m 个人 p_1, .... p_m 人 p_i 有实力 s_i 和钱 m_i，所以她/他可以携带多个箱子，使得它们的重量之和小于或等于 s_i，它们的成本之和小于或等于m_i

如何在人之间分配盒子，以使最大数量的盒子均匀分布在 m 个人之间？换句话说，我想将尽可能多的箱子（最好是所有 n 个箱子）分配给 m 个人，以这样一种方式，所有的人使用大致相同的力量来承载各自箱子的重量，并且花费大约拿他们一样多的钱。

问题：

这是什么问题？看起来像Bin packing problem，但我觉得不一样 有什么好的算法可以解决？

【问题讨论】：

考虑转移到Computer Science。

每个人的实力和金钱都一样吗？您对“所有人使用大致相同”的要求使这一点变得模棱两可。

@LastCoder：每个人可能有不同的力量和金钱。 “所有人使用大致相同”的要求意味着我应该尽量减少任何两个不同人使用的力量（和金钱）之间的差异。

【参考方案1】：

这是multiobjective optimization problem。

目标是：

分发尽可能多的盒子 所有人使用的力量大致相同 所有人都使用大致相同的钱

和约束：

每箱重量 每个人的力量 每个人的钱

它看起来像是 multiple-constraints multiple-nested-knapsack problem 的变体。