python中数独的回溯算法
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【中文标题】python中数独的回溯算法【英文标题】:Backtracking algorithm for Sudoku in python 【发布时间】:2020-05-15 15:10:44 【问题描述】:我正在尝试使用回溯来制作数独求解器。当我手动处理代码时,它工作得很好,但是当我运行它时,我的返回解决方案中出现了空单元格。我花了如此多的时间试图修复它,但我什至无法弄清楚它到底哪里出了问题。我相当肯定我检查细胞溶液的功能是正确的。代码如下:
import numpy as np
board = np.array([[0, 0, 0, 8, 4, 0, 0, 0, 3],
[0, 7, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 4, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 0],
[0, 0, 7, 0, 0, 8, 4, 9, 0],
[0, 0, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 0],
[0, 5, 2, 7, 0, 0, 8, 0, 0],
[0, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 4, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 2, 0],
[2, 0, 0, 0, 7, 3, 0, 0, 0]])
#check if input is viable solution for a cell
def isSolution(row, col, n):
#return 0 for false (not a possible solution)
#return 1 for true (possible solution)
a = 0
for i in range(0,9):
if(board[row,i] == n):
a += 1
if(board[i,col] == n):
a += 1
h = (1 - (2 * ((row % 3) != 0)))
i = (1 - (2 * ((col % 3) != 0)))
j = (2 - (row % 3)**2)
k = (2 - (col % 3)**2)
if(board[row + h, col + i] == n):
a += 1
elif(board[row + h, col + k] == n):
a += 1
elif(board[row + j, col + i] == n):
a += 1
elif(board[row + j, col + k] == n):
a += 1
if(a == 0):
return 1
else:
return 0
def solve():
for row in range(0, 9):
for col in range(0,9):
if(board[row,col] == 0):
for n in range(1, 10):
if(isSolution(row, col, n) == 1):
board[row,col] = n
print(board)
solve()
board[row,col] = 0
return
#main
solve()
如果可以,请提供帮助
【问题讨论】:
请注意,您应该返回True
或 False
而不是 0 或 1,并且当您发现不兼容时,您不需要增加 a
:只需立即返回 False,然后如果您设法到达该点,请在函数结束时返回 True
。
你永远不会测试你是否找到了解决方案(当你到达最内层循环的末尾时 col == row == 8),所以你找到它,然后继续尝试其他解决方案。
嵌套列表可能与数组一样快或更快,因为您正在索引单个元素。还要密切注意板是在原地修改还是复制。
【参考方案1】:
Thierry Lathuille 的扩展评论
def solve():
for row in range(0, 9):
for col in range(0,9):
if(board[row,col] == 0):
for n in range(1, 10):
if(isSolution(row, col, n) == 1):
board[row,col] = n
# print(board)
if (board != 0).all():
raise StopIteration
solve()
board[row,col] = 0
return
#main
try:
solve()
except StopIteration:
print(board)
【讨论】:
非常感谢,这是完美的!以上是关于python中数独的回溯算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章