计算顶点法线OpenGL

Posted 2023-02-22

【中文标题】计算顶点法线OpenGL

【英文标题】：Calculating vertex normals OpenGL

【发布时间】：2011-11-28 19:21:44

【问题描述】：

我正在尝试计算波的顶点法线，但我得到的是方格效果而不是所需的平滑阴影。

我不确定我是否将正确的向量传递给calcNormal() 函数，或者是否有其他问题。

这是我的波形代码

Vector3 wave1(Sea::seaGrid[i][j].x, Sea::sinVals[k], Sea::seaGrid[i][j].z);
Vector3 wave2(Sea::seaGrid[i][j+1].x, Sea::sinVals[k], Sea::seaGrid[i][j+1].z);
Vector3 wave3(Sea::seaGrid[i+1][j+1].x, Sea::sinVals[nextK], Sea::seaGrid[i+1][j+1].z);
Vector3 wave4(Sea::seaGrid[i+1][j].x, Sea::sinVals[nextK], Sea::seaGrid[i+1][j].z);

Vector3 waveNorm1 = wave1.calcNormal(wave2);
Vector3 waveNorm2 = wave2.calcNormal(wave3);
Vector3 waveNorm3 = wave3.calcNormal(wave4);
Vector3 waveNorm4 = wave4.calcNormal(wave1);

//rest of wave
glBegin(GL_POLYGON);    
glNormal3f(waveNorm1.x, waveNorm1.y, waveNorm1.z);glTexCoord2f(0.0, 1.0);glVertex3f(Sea::seaGrid[i][j].x, Sea::sinVals[k], Sea::seaGrid[i][j].z);
glNormal3f(waveNorm2.x, waveNorm2.y, waveNorm2.z);glTexCoord2f(0.0, 0.0);glVertex3f(Sea::seaGrid[i][j+1].x, Sea::sinVals[k], Sea::seaGrid[i][j+1].z);
glNormal3f(waveNorm3.x, waveNorm3.y, waveNorm3.z);glTexCoord2f(1.0, 0.0);glVertex3f(Sea::seaGrid[i+1][j+1].x, Sea::sinVals[nextK], Sea::seaGrid[i+1][j+1].z);
glNormal3f(waveNorm4.x, waveNorm4.y, waveNorm4.z);glTexCoord2f(1.0, 1.0);glVertex3f(Sea::seaGrid[i+1][j].x, Sea::sinVals[nextK], Sea::seaGrid[i+1][j].z);
glEnd();

这是calcNormal() 函数

Vector3& Vector3::calcNormal(const Vector3 &other)

Vector3 normal = crossProduct(*this, other);

//normalises vector
float vecLength = sqrt(pow(normal.x,2)+pow(normal.y,2)+pow(normal.z,2));// length();

normal.x = normal.x / vecLength;
normal.y = normal.y / vecLength;
normal.z = normal.z / vecLength;

return normal;

这是crossProduct()函数

Vector3 Vector3::crossProduct( const Vector3 &v1,  const Vector3 &v2 )

Vector3 vCrossProduct;

vCrossProduct.x = v1.y * v2.z - v1.z * v2.y;
vCrossProduct.y = v1.z * v2.x - v1.x * v2.z;
vCrossProduct.z = v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;

return vCrossProduct;

有什么想法吗？

【问题讨论】：

当然 i,j 处的法线不仅仅取决于 i,j 和 i+1,j 处的点，在其他波点处类似吗？。

你是说对于 waveNorm1 应该是 wave4.calcNormal(wave2) 吗？

不，点 (i,j) 的法线可能取决于比 (i,j) 和 (i+1,j) 处的点更多的变量和其他变量，并且可能取决于 (i,j) 点以外的其他点i+1,j) 和 (i,j+1) 你也有。由于我可能误读了您的问题的免责声明，我认为您可能想查看en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method

之类的内容

顺便说一句，不要画多边形！只需绘制四边形 (GL_QUADS)，甚至更好的三角形 (GL_TRIANGLES)。这样，您甚至可以将整个波浪网格包裹到单个 glBegin/glEnd 块中，并且过渡到顶点数组也容易得多。

【参考方案1】：

那些没有意义：

Vector3 waveNorm1 = wave1.calcNormal(wave2);
Vector3 waveNorm2 = wave2.calcNormal(wave3);
Vector3 waveNorm3 = wave3.calcNormal(wave4);
Vector3 waveNorm4 = wave4.calcNormal(wave1);

您正在计算位置向量的叉积。但你真正想要的是局部差异的叉积，即差异。

即(wave2 - wave1) × (wave3 - wave1)

【讨论】：

那么我是否将所有法线替换为 (wave2 - wave1) × (wave3 - wave1)？

不完全是，因为这会给你面法线，但你肯定想要顶点平滑法线。从技术上讲，您要做的是确定顶点位置处曲面的斜率，即跨越局部近似平面的线性独立向量构成顶点周围的曲面补丁，然后取它们的叉积。在您的情况下还有另一种方式：您正在为波浪使用罪恶。法线是局部偏导数的叉积，你可以写下来（d/dx a sin(b x) = a cos(x) b）