R使用stl和arima预测数据的季节和趋势

Posted 2023-02-16

【中文标题】R使用stl和arima预测数据的季节和趋势

【英文标题】：R forecast season and trend of data using stl and arima

【发布时间】：2015-06-03 13:29:02

【问题描述】：

我有一个包含季节性成分、趋势和 arma 部分的数据系列。我想根据历史预测这个系列。

我可以使用程序

data_ts <- ts(data, frequency = 24)
data_deseason <- stl(data_ts, t.window=50, s.window='periodic', robust=TRUE) 
f <- forecast(data_deseason, method='arima', h = N)

但在这样做时，我无法选择我想要的 Arima 部分的参数。上面似乎使用了类似 auto.arima 的东西，因为我自己选择了 arima 参数 - 但它运行得非常快，比 auto.arima 快得多 - 所以不确定会发生什么。

或者，我可以使用上述方法将数据拆分为季节、趋势和剩余部分。但那我该如何预测呢？我应该为趋势和其余部分制作一个武装模型吗？

trend_arima <- Arima(data_deseason$time.series[,'trend'], order = c(1,1,1))
remainder_arima <- Arima(data_deseason$time.series[,'remainder'], order = c(1,1,1))

然后使用 Forecast() 并添加上述两个组件和季节。或者有什么方法可以提取stl找到的趋势模型？

感谢任何提示 :) 本杰明

【问题讨论】：

stl '使用黄土将时间序列分解为季节性、趋势和不规则分量'（局部回归），参见?stl。因此，这不是 ARIMA 模型。如果您知道您的时间序列遵循具有季节性和趋势的 ARIMA 过程，为什么不拟合季节性 ARIMA 模型并相应地对数据进行差异化？参见例如otexts.org/fpp/8/9。如果 STL 或 ARIMA 表现更好，则取决于解释/测试。

谢谢，@Khl4v 我在看otexts.org/fpp/6/6，它描述了作者写道“要预测季节性调整的分量，可以使用任何非季节性预测方法。例如，随机游走使用漂移模型，或 Holt 方法（将在下一章讨论），或非季节性 ARIMA 模型”。这就是为什么我尝试使用 arima 模型对非季节性部分进行建模，然后将季节、趋势和剩余部分放在一起进行预测。但你认为这不是要走的路吗？再次感谢:)

好的，你已经读过了。我只是想知道为什么当您认为 ARIMA 模型是 ARIMA 过程时您不使用它。

感谢您的回复！ :) 是的，我会同时尝试季节性 arima 和 stl+arima 方法，看看哪种方法效果最好。

【参考方案1】：

forecast.stl 函数将 auto.arima 用于其余系列。它很快，因为它不需要考虑季节性 ARIMA 模型。

您可以通过forecastfunction 参数选择具有特定参数的特定模型。例如，假设您想使用参数为 0.7 的 AR(1)，下面的代码将执行此操作：

data_ts <- ts(data, frequency = 24)
data_deseason <- stl(data_ts, t.window=50, s.window='periodic', robust=TRUE) 
f <- forecast(data_deseason, h=N,
        forecastfunction=function(x,h,level)
        fit <- Arima(x, order=c(1,0,0), fixed=0.7, include.mean=FALSE)
        return(forecast(fit,h=N,level=level)))
plot(f)

如果您只想选择 ARIMA 顺序，而不是参数，请忽略 fixed 参数。

【讨论】：

非常感谢，非常感谢！一个问题：当预测函数的输入是一个stl-时间序列时，预测是否同时预测周期、趋势和余数并将三者相加？

它预测季节性项和季节性调整后的系列，并将它们相加。

谢谢一百万，罗伯！ :)