Haskell 示例中的函数组合
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【中文标题】Haskell 示例中的函数组合【英文标题】:Function composition in Haskell example 【发布时间】:2017-09-20 15:33:40 【问题描述】:假设 b 是一个字符串列表并考虑,
map (map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort) (transpose b)
我知道上面每个单独的函数的作用,但我无法看到结果是如何组合的。我将如何弄清楚这条线上的函数运行的顺序,使用哪些参数?
具体来说,我好像明白(map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort)
是外映射的第一个参数,(transpose b)
是外映射的第二个参数。
但是内部地图的参数是什么?内部地图似乎只有一个参数:(\a -> ((head a), (length a))) . group . sort)
。第二个参数(要应用的列表,按元素,第一个参数中的函数)在哪里?
【问题讨论】:
Haskell - Having trouble understanding a small bit of code的可能重复 【参考方案1】:你注意到的被称为currying,它是 Haskell 函数的许多伟大(或可能不是)方面之一。这是你的代码:
map (map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort) (transpose b)
让我们检查一下第一个map
的类型:
map (\a -> ((head a), (length a))) :: [[a]] -> [(a, Int)]
我们通过输入这个来做到这一点
:t map (\a -> ((head a), (length a)))
进入ghci。
所以知道我们知道它是一个函数。它接受[[a]]
类型的元素并返回[(a, Int)]
。给出map函数的类型是
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
这很好。我们已经给了map
这是第一个参数,现在,它所需要的只是一个正确的列表。 map 刚刚发生的事情称为currying。
现在让我们看看,我们通过(.)
函数将map
“连接”到sort
和group
。
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
现在让我们稍微修改一下您的代码,以便更好地了解组合函数的情况。
map (\a -> ((head a), (length a))) . (group . sort)
我只是用括号分隔了group
和sort
。但是现在我们清楚地看到哪些元素充当了外部(.)
的参数。
我们有相关的地图和另一个功能,它是由另一个组合产生的。当我们省略最后一个参数时,我们再次有 currying:
map (\a -> ((head a), (length a))) . (group . sort)
:: Ord a => [a] -> [(a, Int)]
最后,外部map
采用了上面的函数和一个列表(transpose b)
。
【讨论】:
【参考方案2】:它是隐式给出的。如果你写:
map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort
这实际上是以下简称:
\b -> (map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort) b
相当于:
\b -> map (\a -> ((head a), (length a))) $ group $ sort b
或:
\b -> map (\a -> ((head a), (length a))) (group (sort b))
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
运算符,因此在某种管道中将两个函数组合在一起:
(.) f g x = f (g x)
因为我们这里写了三个用点分隔的函数:
map (\a -> ((head a), (length a))) . group . sort
-- \_________________ ______________/ \_ _/ \_ /
-- v v v
-- f g h
我们定义了某种管道,首先通过h
处理一个元素,然后通过g
处理结果,最后通过f
处理结果。
【讨论】:
【参考方案3】:点本身就是一个函数,定义如下:
(f . g) x = f (g x)
让我们在外部映射的第一个参数中使用这个等式:
map (\a -> (head a, length a)) . group . sort
= definition of (.), with map (\a -> ...) as f and group . sort as g
\x -> map (\a -> (head a, length a)) ((group . sort) x)
因此,map (\a -> ...) . group . sort
是一个函数,当应用于参数 x
时,将 (group . sort) x
作为参数提供给 map (\a -> ...)
。
【讨论】:
以上是关于Haskell 示例中的函数组合的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章