删除重复项后选择字典最小的字符串

Posted 2023-02-22

【中文标题】删除重复项后选择字典最小的字符串

【英文标题】：Select lexicographical smallest string after duplicates removed

【发布时间】：2015-12-27 01:32:34

【问题描述】：

从字符串中删除所有重复项并选择可能的字典最小字符串。例如，字符串 cbacdcbc 将返回 acdb，而不是 adcb。

因此，如果我们不必选择字典最小的字符串，这有一个相对简单的解决方案，但考虑到这一事实，我不确定如何找到一个有效的解决方案。这是我目前所拥有的：

    string removeDuplicateLetters(string s)
    
        vector<bool> v(26,0);
        for(int i = 0; i < s.size(); i++) 
            v[s[i]-'a'] = 1;
        

        string ss = "";
        for(int i = 0; i < s.size(); i++) 
            if(v[s[i]-'a']) 
                ss += s[i];
                v[s[i]-'a'] = 0;
            
        

        return ss;
    

【问题讨论】：

这个问题听起来像家庭作业。

@HannoBinder 其实是个面试题。

为什么abcd不能是字符串？

【参考方案1】：

算法

检查输入字符串中存在哪些字母：a,b,c,d。 找到第一个 a 后面有所有 b,c,d。 或者，如果这不可能，请找到第一个 b，其后包含所有 a,c,d。 或者，如果这不可能，请找到第一个 c，其后包含所有 a,b,d。 或者，如果这不可能，请找到第一个 d。 丢弃输入字符串的开头直到所选字符。 从第 2 步开始重复，找到剩余的字符。

代码示例

（在 javascript 中；我的 C++ 生锈了）。它创建一个位模式chars 来存储哪些字符仍然可以找到，并创建一个位模式数组after 来存储每个位置之后哪些字符仍然可用。

function smallestString(input) 
    var chars = 0, after = [];
    for (var i = input.length - 1; i >= 0; i--) 
        chars |= 1 << (input.charCodeAt(i) - 97);
        after[i] = chars;
    
    var result = "", start = 0, pos;
    while (chars) 
        for (var i = 0; i < 26; i++) 
            if (chars & (1 << i)) 
                pos = input.indexOf(String.fromCharCode(97 + i), start);
                if (chars == (chars & after[pos])) 
                    result += String.fromCharCode(97 + i);
                    chars -= 1 << i;
                    break;
                
            
        
        start = pos + 1;
    
    return result;


document.write(smallestString("cbacdcbc") + "<BR>");
document.write(smallestString("thequickbrownfoxjumpsoverthelazydog"));

【参考方案2】：

m69 在 c++ 中的 javascript：

string smallestString(string input) 
    int chars = 0;
    int after[sizeof(input)];
    for (int i = input.length() - 1; i >= 0; i--) 
        chars |= 1 << (input[i] - 97);
        after[i] = chars;
    
    string result = "";
    int start = 0, pos;
    while (chars) 
        for (int i = 0; i < 26; i++) 
            if (chars & (1 << i)) 
                pos = input.find('a' + i, start);
                if (chars == (chars & after[pos])) 
                    result += 'a' + i;
                    chars -= 1 << i;
                    break;
                
            
        
        start = pos + 1;
    
    return result;

【讨论】：

谢谢；我最初是通过有关 C 和 C++ 的书籍学习编程的，但我已经很多年没有使用它了，所以我犹豫在其中发布代码..

【参考方案3】：

算法草图。

传递字符串，构建每个字符出现次数的映射，以及每个字符最右边（也可能是唯一）出现的位置。

找到可以出现在第一个位置的最小字符。为此，请从左到右，注意遇到的最小字符；当您击中任何字符的最右侧出现时停止。删除最小字符之前的所有字符，以及最小字符的所有其他副本；相应地更新地图。

从紧跟第 2 步中最小字符的字符开始重复。

一旦映射中的所有计数器达到 1，可以提前终止。删除其他副本可以与正常迭代相结合（只需在计数器映射中用 0 标记要删除的字符，在正常搜索中跳过它们，删除前缀时删除它们）。

这个算法在最坏的情况下是二次的，至少在字母表的大小上（最坏的情况是abc...zabc...；算法检查每个字符的一半字符串，然后决定保留它）。我认为这可以通过在一种优先级队列结构中不仅跟踪最小的，还跟踪第二小的和第三小的等等来解决（细节留给读者练习）。

【参考方案4】：

我觉得这种方法很简单。

先求每个字符的个数。

输入：s

vector<int> cnt(26);
int n=s.size();
for(int i=0;i<n;i++) cnt[s[i]-'a']++;

有一个访问过的向量，vector<bool> visit(26);

string ans="";
for(int i=0;i<n;i++)
    int t=s[i]-'a';
    cnt[t]--;
    if(visit[t]) continue;
    while(ans.size()>0 && s[i]<ans.back() && cnt[ans.back()-'a']>0)
        visit[ans.back()-'a']=false;
        ans.pop_back();
    
    ans.push_back(s[i]);
    visit[t]=true;

return ans;

时间复杂度为O(n)