在字符串中插入的效率

Posted 2023-02-22

【中文标题】在字符串中插入的效率

【英文标题】：Efficiency of insert in string

【发布时间】：2012-01-09 07:36:31

【问题描述】：

我正在尝试为比 long long 更大的非常大的整数编写这个自定义加法类。我正在研究的一种方法是将整数保留为字符串，然后将字符转换为其 int 组件，然后添加每个“列”。我正在考虑的另一种方法是将字符串拆分为多个字符串，每个字符串的大小为 long long，然后使用字符串流将其转换为 long long 添加然后重新组合。

尽管我遇到了这样一个事实，即加法最容易反向完成以允许数字的结转。在这种情况下，我想知道字符串的插入方法的效率。似乎因为字符串是一个字符数组，所以所有字符都必须移到一个上。所以它会有所不同，但似乎效率是 O(n)，其中 n 是字符串中的字符数。

这是正确的，还是只是幼稚的解释？

编辑：我现在已经回答了我的问题，但我想知道一个更有效的相关主题，将字符串插入流中然后提取到 int 中。还是做 10^n*char1+10^n-1*char2...等？

【问题讨论】：

不要将其保存在对显示有效的格式中，将其保存在对操作有效的格式中。当你想显示它时，你只想将它转换为字符串。

不要重新发明***。已经有一些库可以为您实现大整数，效率更高，并且已经过测试！

是的，我下载了 gmp 库，我只是不知道如何让它工作。另外，我认为做这样的事情将帮助我更多地了解比特、效率和其他东西。如果你们不这么认为，我很乐意继续提出任何其他建议。

@amit 对生产代码的好建议，但他可能只是为了好玩。

@emschorsch 考虑使用std::deque——它确实在 O(1) 的前后插入/删除。此外，以二进制形式存储多精度整数（对每个块使用完整整数）效率更高，并且使用相同的算法。

【参考方案1】：

据我所知，你是对的。 String 的 C++ 实现将在 O(n) 时间内执行插入操作。它将字符串视为字符数组。

对于您的数字实现，为什么不将数字存储为整数数组并转换为字符串仅用于输出？

【参考方案2】：

std::string 的所有实际实现可能都是正确的。在这种情况下，您可能想要反向存储数字（尽管这在其他方面可能很笨拙），或者使用类似std::deque<char> 的东西。更好的是，使用std::deque<unsigned long long>，这将减少所涉及的操作数量。

当然，在实际使用中，您通常希望使用现有的库而不是滚动自己的库。

【讨论】：

那么出队只是列表的标准库实现吗？

@emschorsch：没有。 deque 为随机访问元素和在任一端插入/删除提供恒定复杂度（列表在任何地方都具有恒定复杂度插入/删除，但对元素的线性复杂度随机访问）。