使用正则表达式拆分数学表达式

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用正则表达式拆分数学表达式

【英文标题】：Split a mathematical expression using regex

【发布时间】：2021-01-05 22:05:02

【问题描述】：

我想使用正则表达式将以下数学表达式-1+33+4.4+sin(3)-2-x^2 拆分为标记。我使用以下站点来测试我的正则表达式link，这说明没有错。当我在我的 C++ 中实现正则表达式时，抛出以下错误 Invalid special open parenthesis 我寻找解决方案，我找到了以下 *** 站点 link 但它并没有帮助我解决我的问题。 我的正则表达式代码是(?<=[-+*\/^()])|(?=[-+*\/^()])。在 C++ 代码中我不使用\。

另一个问题是我不知道如何判断减号是一元运算符还是二元运算符，如果减号是一元运算符我想看起来像这样-1

我希望令牌看起来像这样：-1,+,33,+4.4,+,sin,(,3,),-,2,-,x,^,2

一元减号可以在字符串中的任何位置。

如果我不使用^，它仍然是错误的。

代码：

std::vector<std::string> split(const std::string& s, std::string rgx_str) 
      std::vector<std::string> elems;
      std::regex rgx (rgx_str);
      std::sregex_token_iterator iter(s.begin(), s.end(), rgx);
      std::sregex_token_iterator end;
      while (iter != end)  
          elems.push_back(*iter);
          ++iter;
      
      return elems;

int main() 
    std::string str = "-1+33+4.4+sin(3)-2-x^2";
    std::string reg = "(?<=[-+*/()^])|(?=[-+*/()^])";
    std::vector<std::string> s = split(str,reg);
    for(auto& a : s)
        cout << a << endl;
    return 0;

【问题讨论】：

我们可以假设一元减号只能出现在字符串开头吗？

有几种正则表达式在使用中。如果不查找 C++ 的 std::regex 实现，则该语法可能与 std::regex 所期望的不匹配。最后，关于减号的话题，由于这个和其他原因，期望仅使用正则表达式来解析任意复杂的数学表达式根本不可行。真正的解析器使用基于正则表达式的词法分析器，它具有单独的语法解析阶段，通常使用 LALR(1) 解析器，并将- 视为一元运算符，并直接在数字常量操作数上实现它。

@WiktorStribiżew 没有一元减号可以在任何地方

^ 符号可能是问题所在吗？那不是代表字符串结尾的保留字符吗？

@J.Lengel 如果我不使用 ^ 它仍然是错误的

【参考方案1】：

C++ 默认使用modified ECMAScript regular expression grammar 作为其std::regex。它支持前瞻 (?=) 和 (?!)，但不支持后瞻。因此，(?<=) 不是有效的 std::regex 语法。

C++23中有a proposal添加这个，但是目前没有实现。