根据 acf 和 pacf 图确定 p、q 值并根据图识别 SARIMA 的参数

Posted 2023-02-15

【中文标题】根据 acf 和 pacf 图确定 p、q 值并根据图识别 SARIMA 的参数

【英文标题】：Decide p, q values based on acf and pacf graphs and identify parameters of SARIMA based on the graphs

【发布时间】：2019-12-12 09:54:31

【问题描述】：

我需要知道如何根据 acf 和 pacf 图计算/确定 ARIMA 模型的 p 和 q 值。请帮忙

【问题讨论】：

仅从 acf 和 pacf 识别这一点并不可行，因为它通常是一个迭代过程，还严重依赖于数据的可视化和验证关于平稳性等的假设。我建议环顾 stats.stackexchange.com 以获取有关此问题的帮助，而不是 ***。一个好的开始应该是摆脱您的（每年？）季节性。

您好，我能识别出 p 和 q 值的可能性吗？

【参考方案1】：

ACF（自相关因子）

是当前时间点的观测值与之前时间点的观测值之间的相关性。

PACF（部分自相关因子）

鉴于我们认为两个观察结果与其他时间点的观察结果相关，因此两个时间点的观察结果之间的相关性。比如今天的股价可以和前天相关，昨天也可以和前天相关。那么，昨天的PACF就是去掉前天的影响后，今天和昨天的真正相关性。

确定 ACF 和 PACF 的程序

· 去趋势数据

我们需要执行的首要步骤是确定数据中是否存在趋势，如果是，我们需要去除数据的趋势以进行平滑计算。我们在文章的第 2 部分讨论了从数据中消除趋势的各种方法。通常，这里使用一阶差分。

· 识别重要术语

使用 PACF 确定 AR 模型中使用的重要术语。项的数量决定了模型的顺序。 例如，如果昨天股票价格的 PACF 显着，而所有其他日子的所有 PACF 都不显着。那么昨天的股票价格将被用来预测今天的股票价格。这种类型的 AR 模型称为一阶 AR 模型。它表示为 AR (1)。

类似的程序可用于识别 MA 模型的重要术语。我们将使用 ACF 来确定 MA 模型中使用的重要术语。

· 选择要使用的模型

我们最初应该分别使用 PACF 和 ACF 计算 AR 和 MA 的显着项。然后下一步是确定哪个具有更简单的术语，可以很好地用于实现。

根据上图，

· ACF 中的重要项数 = 6

· PACF 中的重要项数 = 8

显然我们将在这个模型中使用 MA，因为 ACF

对于上图，

如果我们采用 1 级差分来去除数据的趋势，则积分因子将为 1。那么我们可以将结合 AR 和 MA 的模型表示为 ARIMA (8, 1, 6)。 如果我们采用 2 级差分对数据进行去趋势处理，则积分因子将为 2。那么我们可以将 AR 和 MA 结合的模型表示为 ARIMA (8, 2, 6)。

在数学上，它表示为 ARIMA(p,d,q)

这里，

p = PACF 中趋势的重要项数

d = 趋势的差分顺序

q= ACF 中趋势的重要项数

您可以在此处参考我的文章以获取更多详细信息-URL