用于鼠标位置的 Python Kalman 滤波器未按预期工作

Posted 2023-02-21

【中文标题】用于鼠标位置的 Python Kalman 滤波器未按预期工作

【英文标题】：Python Kalman filter for mouse position isn't working as expected

【发布时间】：2020-10-01 16:47:28

【问题描述】：

我开始在 Jupyter notebook 中使用 python，所以为了学习目的，我在YouTube tutorial 之后实现了卡尔曼滤波器。我首先将我的卡尔曼滤波器与静态数据一起使用，我猜它正在工作，所以我尝试扩展该代码以在鼠标坐标上应用滤波器，但它的行为真的很奇怪。谁能帮我解决？

我希望有this kind of result，但我得到了类似屏幕截图的东西。

这里是代码 -

import numpy as np
import pandas as pd
from tkinter import * 

### True Value: What should be the actual value if there was no error in measurements

### Estimates : It is the predicted value. 
#### Error in Estimate: Error in the predicted value

### Measurements : It is the actual value measured with sensor
#### Error in Measurements: Error in the measured value 

#### initializing variables



true_x,true_y = 0,0 # True Mouse location 

Est_x,Est_y = 0,0  # Initial Estimate   
Err_est_x,Err_est_y = 5,5 # Error in Initial Estimate

M_x,M_y = 0,0 # Initial Measurements
Err_msr_x,Err_msr_y = 5,5 # Error in Initial Measurements

kg_x,kg_y = 0,0 # Kalman Gain 
  

def getKG(Err_est, Err_msr):
    return Err_est/(Err_est+Err_msr)


def getEst(EST_prev, kg, Msr):
    return EST_prev+kg*(Msr-EST_prev)


def getE_est(kg, Err_est):
    return (1-kg)*Err_est


def updateKal(val, kg, Est, Err_est, Err_msr):
    kg = getKG(Err_est, Err_msr)
    Est = getEst(Est, kg, val)
    Err_est = getE_est(kg, Err_est)
    return kg, Est, Err_est



kg_x,Est_x,Err_est_x = updateKal(true_x,kg_x,Est_x,Err_est_x,Err_msr_x)
kg_y,Est_y,Err_est_y = updateKal(true_y,kg_y,Est_y,Err_est_y,Err_msr_y)
    

def activate_paint(e):
    global lastx, lasty
    global true_x, true_y
    cv.bind('<B1-Motion>', paint)
    lastx, lasty = e.x, e.y
    true_x, true_y = e.x, e.y
    Est_x, Est_y = e.x, e.y


def paint(e):
    global lastx, lasty
    global true_x, true_y
    global kg_x, Est_x, Err_est_x
    global kg_y, Est_y, Err_est_y
    global firstval

    x, y = e.x, e.y

    kg_x, Est_x, Err_est_x = updateKal(x, kg_x, Est_x, Err_est_x, 0.5)
    kg_y, Est_y, Err_est_y = updateKal(y, kg_y, Est_y, Err_est_y, 0.5)

    cv.create_line((lastx, lasty, x, y),  fill='blue',width=1)
    cv.create_line((true_x,true_y, Est_x, Est_y),  fill='green',width=2) 

    lastx, lasty = x, y
    true_x, true_y = Est_x, Est_y


root = Tk()

lastx, lasty = None, None 

cv = Canvas(root, width=640, height=480, bg='white')
 
cv.bind('<1>', activate_paint)
cv.pack(expand=YES, fill=BOTH)

root.mainloop()
 

红色的是卡尔曼，蓝色的是实际

编辑：使用@Lho 建议的代码更新

【问题讨论】：

奇怪是什么意思？你想达到什么目的？

@Atlas435 检查我添加的屏幕截图。从技术上讲，它应该与这些视频中的鼠标实际位置一样接近。 youtube.com/watch?v=Isv5MEeaKjU

我不知道 PIL 的用途是什么。我会构建自己的代码来做到这一点。我想我在这里帮不上忙，但你可以看看这个，也许可以解码那个。 github.com/yanfeit/Kalman-Filter

@Atlas435 忘记仅用于绘制画布的 PIL。这里的关键是卡尔曼增益 (KG) 和估计值 (Est) 计算不正确。我按照本教程进行操作 - youtube.com/watch?v=SIQJaqYVtuE&ab_channel=MichelvanBiezen

【参考方案1】：

我没有运行您的代码，但您的变量 Err_est_x 和 Err_est_y 只会越来越小？您必须在每次调用 updateCall 后增加这些变量，如下所示：

# in method paint()
#
kg_x, Est_x, Err_est_x = updateKal(x, kg_x, Est_x, Err_est_x, 0.5)
kg_y, Est_y, Err_est_y = updateKal(y, kg_y, Est_y, Err_est_y, 0.5)
Err_est_x = 1.1 * Err_est_x + 0.1 # new code
Err_est_y = 1.1 * Err_est_y + 0.1 # new code

解释：如果您的估计误差较低，则新的噪声测量的信息也较低 [1]。 这在您的可视化中也很明显：最初，红色卡尔曼估计“非常快”，因为您的估计误差很高。但是，当您的估计误差越来越小时，您的红卡尔曼估计正在“减慢完成”。

请注意，我没有运行您的代码，因此选择的值（1.1 和 0.1）可能过高或过小。增加/减少这两个数字以增加/减少红卡尔曼估计的“速度”。

[1] 例如，如果您的估计误差为 0，则新测量的信息增益也为 0。

【讨论】：

谢谢伙计。我知道我的值越来越小，这导致了 gif 中显示的问题。尽管您的解决方案完美运行。我从其他教程中了解到的是 - 我必须使用您的解决方案看起来像的运动方程（初始位置、最终位置、加速度）。

【参考方案2】：

我认为您缺少的是流程模型。如果您正在测量静态参数，则类似这样的策略有效，但如果您正在跟踪的状态本身正在发生变化，就像这里一样，您需要一个将这些变化考虑在内的过程模型。您将在每个更新步骤之前执行流程模型估计步骤。

本例中的过程模型将涉及一些基本的牛顿物理学。我建议扩展您正在跟踪的状态（x 和 y）以包括速度（vx，vy）和加速度（ax，ay）。因此，您的状态向量将是 X = [x y vx vy ax ay]^T，而不是 [x y]^T。 （您可以根据每个时间步的移动量推导出速度，并且您可以尝试从多个时间步的移动中推导出实际加速度，或者假设一个合理的加速度就足够了，因为真正的加速度在这种情况可能会不稳定并且不容易建模。）您还需要一个过程矩阵 F 将 X 转换为测量向量 Z（即 [x y]^T，您正在进行的模糊测量）。在这种情况下，F 将是一个 2x6 矩阵。