在模拟机器人的局部坐标系中获取一个点

Posted 2023-02-21

【中文标题】在模拟机器人的局部坐标系中获取一个点

【英文标题】：Getting a point in the local frame of a simulated robot

【发布时间】：2017-09-09 23:53:31

【问题描述】：

这是针对我目前正在研究的机器人模拟。 如果您查看提供的图表，您将看到两个坐标框架。 框架 A、框架 B；你会发现一个点p。

坐标系A是世界坐标系，坐标系B是我的机器人的局部坐标系（x-按照惯例，轴是机器人的前进方向）。机器人可以在世界各地旋转和行驶。

我这里的目标是找到点p，用帧A表示，然后用帧B重新表示强>。

我用来实现它的标准方程式如下：

point_in_frameB_x = point_in_frameA_x * cos(theta) - point_in_frameA_y * sin(theta) + t_x
point_in_frameB_y = point_in_frameA_x * sin(theta) + point_in_frameA_y * cos(theta) + t_y

其中t_x 和t_y 构成了帧B 到帧A 的平移变换。

但是，这里有一些复杂情况使我无法获得想要的结果：

由于机器人可以旋转（其默认姿势是朝向北的方向——并且旋转为 0 弧度），我不知道如何定义 t_x 和 t_y 在上面的代码。因为如果机器人的航向方向（即 x 轴）平行于框架 A 的 y 轴，则平移向量将不同于机器人航向方向平行于坐标系的情况。帧 A 的 x 轴。

您会注意到从帧 A 到帧 B 的转换并不简单。我使用这个约定只是因为我正在实现这个模拟器，它使用这个约定作为它的图像帧。

任何帮助将不胜感激。提前致谢。

【参考方案1】：

关注right hand rule 分配坐标系。在您的任一帧 A 或帧 B 的图片轴必须更改。

【讨论】：

问题是，我如何确定 t_x, t_y 以改变坐标系？尤其是当我旋转的时候？我已经在使用同构坐标（从我发布的伪代码中可以清楚地看出）。

要确定机器人的位姿（t_x, t_y, theta）吗？你是如何移动机器人的？