根在 arr[0] 的二叉堆有啥好处

Posted 2023-02-21

【中文标题】根在 arr[0] 的二叉堆有啥好处

【英文标题】：What are the benefits of a binary heap with root at arr[0]根在 arr[0] 的二叉堆有什么好处

【发布时间】：2018-09-22 20:31:54

【问题描述】：

我正在通过数组 arr 编写二进制堆。

除了叶子节点之外的每个节点都有两个孩子。

根可以在arr[0] 或arr[1]。

Why in a heap implemented by array the index 0 is left unused? 接受的答案是 arr[1] 更快。

但该答案下方的一条评论说，大多数实现都将 root 设置为 arr[0]。

将根放在arr[0] 有什么好处？

【问题讨论】：

节省空间？坦率地说，您发布的链接表明任何性能差异都会很小，这似乎回答了您的问题。

呃。节省 1 个节点的空间以使每个操作都变慢一点？如果是这样的话，我想我会把根放在arr[1]。

如果你想从1开始索引，去FORTRAN写代码，如果你想写正确的C，数组索引从0开始。

@DavidC.Rankin 有趣的是，在那些从 1 开始的语言中，生成的代码是从 0 开始的。编译器会为你做索引偏移。

我想人类从1, 2, .. 给打孔卡编号比给它们编号0, 1, ... 更容易，因此该语言的创建者也将其应用于索引。回想一下，自从工程师在衬衫口袋里装计算尺以来，FORTRAN 就已经存在了……

【参考方案1】：

我是回答您所链接问题的人。

在具有从 0 开始的数组的语言中创建根位于 arr[1] 的二进制堆是愚蠢的。不是因为它浪费了微不足道的空间，而是因为它无益地创建了不必要的混乱代码。

为什么代码令人困惑？因为它打破了我们程序员多年来一直遵循的基本规则：数组从 0 开始。如果你想要一个包含 100 项的数组，你可以这样声明：

int a[100];

二进制堆除外。因为一些在 1973 年将原始二进制堆代码从 Algol（其数组基于 1）转换为 C（基于 0 的数组）的白痴没有大脑来更改子和父计算，所以我们结束了在这种特殊情况下，您必须分配 101 个物品来存放 100 个物品：

int a[101];

当有人打电话给那个人时，他提出了一个似是而非的表现论点。

是的，计算左子索引的代码中有一个额外的递增指令，计算子父索引时还有一个额外的递减指令。在二叉堆所做的更广泛的背景下，这两条指令不会对使用堆的任何程序的运行时间产生实际影响。没有。如果差异甚至可以测量，那肯定会很吵。您的计算机上还会发生许多其他事情，这些事情会对您的程序性能产生更大的影响。

如果您正在编写一个需要高性能优先级队列的程序，那么您首先要使用二进制堆做什么？如果你真的要在优先级队列中存储大量的东西，你可能应该使用像配对堆这样的东西，它会比二叉堆更好，尽管内存成本更高。

C++ STL priority_queue、Java PriorityQueue 和 python 的 heapq 都使用从 0 开始的二进制堆。编写这些包的人了解性能方面的考虑。如果使用基于 1 的二进制堆可以显着提高性能，他们就会这样做。他们使用基于 0 的堆应该告诉您，从基于 1 的堆获得的任何性能提升都是虚幻的。

有关更完整的讨论，请参阅http://blog.mischel.com/2016/09/19/but-thats-the-way-weve-always-done-it/。

【讨论】：

我认为这很好地捕捉到了它。懒惰的程序员从 Algol 或 FORTRAN 等早期语言中提取了许多算法，只是简单地复制和实现了代码，而没有任何预先考虑在 C 中正确索引。“C 中的数字食谱”一书就是一个很好的例子。这足以驱使任何有原则的 C 程序员不得不重写和重新索引所谓的 C 例程。