使用高效的 `has` 操作实现堆栈

Posted 2023-02-21

【中文标题】使用高效的 `has` 操作实现堆栈

【英文标题】：Implement a stack with a efficient `has` operation

【发布时间】：2021-09-15 22:37:42

【问题描述】：

我需要一个具有 3 个操作的数据结构：1.push，2.pop 3.has。它就像一个具有类似集合元素查找的堆栈。如果堆栈包含参数，has 操作应该返回 true。我需要has 操作快，如何实现？

例子：

推送(1)、推送(2)、推送(1)、弹出()。 // 期望 has(1) 为真。

【参考方案1】：

为什么不能在java中扩展堆栈数据结构类并添加功能以便根据需要实现您指定的has/contains方法。 如果你希望这个想法可行，我可以为它编写必要的代码。

【参考方案2】：

好吧，你可以提出一个论点，如果你需要一个has/contains 方法，它可能不应该是一个堆栈。但是，如果 我 需要这样的功能（并且它是一种面向对象的语言），我将简单地从实际堆栈继承，然后拦截 push 和 pop 调用以维护另一个替代集合（例如，排序的可调整大小的向量，或排序的列表，或计数集，其他合适的集合）。

每次推送某些内容时，我也会将其添加到备用集合中。弹出后，它也会从备用集合中删除。

然后您的 push 和 pop 操作变得（希望只是）稍微慢一些，并且您的 has 方法使用备用集合，这可能比基本堆栈快得多（使用检查每个堆栈中的元素以查看该项目是否在其中）。

是的，您可能有重复的数据，但优化通常是空间/时间的权衡。在任何情况下，您都可以通过在备用集合中使用（引用）堆栈项中的指针来避免任何实际影响。

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由于您没有指定一种语言，而且 Python 是最终的伪代码 :-)，这就是我将如何使用该语言来处理它。首先是一个基本的堆栈类，除了push/pop：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.stack = []                 # Empty list to start.

    def push(self, item):
        self.stack.append(item)         # Add to list end.

    def pop(self):
        item = self.stack[-1]           # Get list end,
        self.stack = self.stack[:-1]    #   shorten list by one,
        return item                     #   and return it.

继承自它的类调用每个项目的基类，但还维护一个字典（关联数组），它将项目映射到一个计数（实际上是一个计数集）。

class AltStack(Stack):
    def __init__(self):
        super().__init__()               # Defer to base but
        self.alternate =               # also create alternate.

    def push(self, item):
        super().push(item)               # Defer to base but
        try:                             # also increment in
            self.alternate[item] += 1    # alternate, creating if
        except KeyError:                 # not yet set.
            self.alternate[item] = 1

    def pop(self):
        item = super().pop()             # Defer to base. Then
        if self.alternate[item] == 1:    # decrement in alternate,
            del self.alternate[item]     # deleting item from
        else:                            # alternate when count
            self.alternate[item] -= 1    # reaches zero.
        return item

    def has(self, item):
        return item in self.alternate    # Use alternate for "has".

那么您只需要最简单的测试工具：

my_stack = AltStack()

# Push 0, two each of 1-6, and 7.

for i in range(7):
    my_stack.push(i)
    my_stack.push(i+1)

# Pop each, displaying both it and whether stack has specific item.

for i in range(14):
    print("Popping", my_stack.pop(), "has(4)? =", my_stack.has(4))

从（带注释的）输出中可以看出，这可以按预期工作：

Popping 7 has(4)? = True  <-- 4 was pushed twice, has(4) true.
Popping 6 has(4)? = True
Popping 6 has(4)? = True
Popping 5 has(4)? = True
Popping 5 has(4)? = True
Popping 4 has(4)? = True  <-- first 4 popped, has(4) still true.
Popping 4 has(4)? = False <-- final 4 popped, has(4) now false.
Popping 3 has(4)? = False
Popping 3 has(4)? = False
Popping 2 has(4)? = False
Popping 2 has(4)? = False
Popping 1 has(4)? = False
Popping 1 has(4)? = False
Popping 0 has(4)? = False <-- and stay false forever.

请记住，这是一个示例，它展示了如何将其作为一个概念来完成。我不判断字典是否比列表更有效，尽管我怀疑它们适用于中型到大型结构。所以，在你开始对我做事的方式提出问题之前，试着记住这个概念性质。

【讨论】：

谢谢，这个解决方案已经足够好了，push、pop、has 都具有 O(1) 的平均时间复杂度，并使用了额外的 O(n) 空间。计数技巧很好。