在 std::abs 函数上

Posted 2023-02-21

【中文标题】在 std::abs 函数上

【英文标题】：On the std::abs function

【发布时间】：2012-11-07 18:50:33

【问题描述】：

std::abs() 函数是否为 C++11 中的所有算术类型定义良好，并且将返回 |x| 而没有近似问题？

奇怪的是，使用 g++4.7、std::abs(char)、std::abs(short int)、std::abs(int)、std::abs(long int) 和 std::abs(long long int) 似乎返回一个双精度值（相反：http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/abs）。如果将数字转换为双精度数，对于非常大的数字（如 -9223372036854775806LL = 2^63-3），我们可能会有一些近似误差。

那么我能保证std::abs(x) 将始终为所有算术类型返回|x| 吗？

编辑：这是一个进行一些测试的示例程序

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <typeinfo>

template<typename T>
void abstest(T x)

    static const unsigned int width = 16;
    const T val = x;
    if (sizeof(val) == 1) 
        std::cout<<std::setw(width)<<static_cast<int>(val)<<" ";
        std::cout<<std::setw(width)<<static_cast<int>(std::abs(val))<<" ";
     else 
        std::cout<<std::setw(width)<<val<<" ";
        std::cout<<std::setw(width)<<static_cast<T>(std::abs(val))<<" ";
    
    std::cout<<std::setw(width)<<sizeof(val)<<" ";
    std::cout<<std::setw(width)<<sizeof(std::abs(val))<<" ";
    std::cout<<std::setw(width)<<typeid(val).name()<<" ";
    std::cout<<std::setw(width)<<typeid(std::abs(val)).name()<<std::endl;


int main()

    double ref = -100000000000;
    abstest<char>(ref);
    abstest<short int>(ref);
    abstest<int>(ref);
    abstest<long int>(ref);
    abstest<long long int>(ref);
    abstest<signed char>(ref);
    abstest<signed short int>(ref);
    abstest<signed int>(ref);
    abstest<signed long int>(ref);
    abstest<signed long long int>(ref);
    abstest<unsigned char>(ref);
    abstest<unsigned short int>(ref);
    abstest<unsigned int>(ref);
    abstest<unsigned long int>(ref);
    abstest<unsigned long long int>(ref);
    abstest<float>(ref);
    abstest<double>(ref);
    abstest<long double>(ref);
    return 0;

【问题讨论】：

是什么让您认为 g++ 实现返回双精度值？也许你可以提供一个你正在做的事情的样本，表明你正在返回一个双精度值？

请注意，在不同的标头中有几个std::abs，例如<cmath> 和<cstdlib>。

当然std::abs(x) 返回|x|。也许您想知道decltype(std::abs(x)) 是否会匹配decltype(x)？我对您所说的“std::abs(x) 总是返回 |x| 吗？”的确切含义有点困惑

我不知道 C++ 标准是怎么说的，但是这样的保证肯定是不可能的，因为每当 int 是一个二进制补码有符号整数时，可能的最小值 int 的绝对值不能表示为 int。 （例如，如果我们有 32 位整数，那么最小可能值为 -2,147,483,648，但最大可能值仅为 2,147,483,647。）

我不知道你的 gcc 4.7，但我的 gcc 4.7 调用 __gnu_cxx::abs，它是 __x >= 0 ? __x : -__x; 的内联包装器

【参考方案1】：

当您使用来自<cmath> 的std::abs 和整数类型时，g++（使用 C++11 标准）返回双精度并不奇怪： 来自http://www.cplusplus.com/reference/cmath/abs/：

自 C++11 起，在此标头 (<cmath>) 中为整数类型提供了额外的重载：这些重载在计算之前有效地将 x 强制转换为双精度（定义为 T 为任何整数类型）。

这实际上是在/usr/include/c++/cmath 中实现的：

template<typename _Tp>
inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
                                double>::__type
abs(_Tp __x)
 return __builtin_fabs(__x); 

【参考方案2】：

保证<cmath>/<cstdlib>中存在正确的重载：

C++11，[c.math]：

除了<cstdlib> 中某些数学函数的int 版本之外，C++ 还添加了这些函数的long 和long long 重载版本，具有相同的语义。

添加的签名是：

long abs(long);            // labs()
long long abs(long long);  // llabs()

[...]

除了<cmath> 中数学函数的double 版本之外，这些函数的重载版本具有相同的语义。 C++ 添加了这些函数的float 和long double 重载版本，语义相同。

float abs(float);
long double abs(long double);

因此，您应该确保正确包含 <cstdlib>（int、long、long long 重载）/<cmath>（double、float、long double 重载）。

【讨论】：

第 26.8.7-9 节以防万一。

为什么要分离重载？为什么不将它们全部放在一个头文件中？

他们遵循相应 C 函数的位置（abs 和 fabs），我不确定这是一个好主意，因为我不止一次遇到不导入的情况<cmath> 并因此使用整数 - 绝对值而不是 FP 值。

【参考方案3】：

您不能保证std::abs(x) 将始终为所有算术类型返回|x|。例如，大多数有符号整数实现的负数比正数多一个，因此abs(numeric_limits<int>::min()) 的结果将不等于|x|。

【讨论】：

这似乎是唯一的情况，对NaN 来说是安全的。

这就是 OP 命中的情况，因为他将双 -100000000000 转换为其他类型，在许多情况下将值截断为最小值。

【参考方案4】：

检查您实际上使用的是来自<cstdlib> 的std::abs，而不是来自<cmath> 的std::abs。

PS。哦，刚刚看到示例程序，好吧，你去吧，你正在使用std::abs 的浮点重载之一 .