查找用于提升多精度 uint512_t 的 First Set 指令 (ffs)

Posted 2023-02-21

【中文标题】查找用于提升多精度 uint512_t 的 First Set 指令 (ffs)

【英文标题】：Find First Set instruction (ffs) for boost multiprecision uint512_t

【发布时间】：2019-10-02 18:36:40

【问题描述】：

我正在开发一种使用__builtin_ffsll() 和uint64_t 类型的算法。

我想使用 boost 多精度库切换到 512 位字段（我在支持 avx512 的机器上运行）。

有没有和上面提到的内置函数类似的功能？或者，我怎样才能有效地为 512 位整数实现这样的功能？

【参考方案1】：

来自the documentation：

unsigned lsb(const number-or-expression-template-type& x);

返回设置为 1 的最低有效位的（从零开始的）索引。

如果参数是<= 0，则抛出std::range_error。

ffs() 是从 1 开始的，所以将 1 加到 lsb() 的返回值将使其等价。编辑：正如所指出的，考虑到传递 0 的情况。

可能是这样的

unsigned ffs512(const boost::multiprecision::uint512_t &n) 
  if (n.is_zero()) 
    return 0;
   else 
    return boost::multiprecision::lsb(n) + 1;
  

【讨论】：

还要注意输入 == 0 的不同行为。似乎lsb 旨在包装诸如 x86 的 bsf 指令之类的东西，该指令仅在输入为零时设置一个标志；它不会将有用的值写入输出寄存器。但是ffs 确实处理了 input==0 的情况，返回了0。

512 位整数上的 lsb 是否实际编译为使用 vptestmd / vpcompressd 或类似方法的 AVX512 序列来查找第一个非零 dword，然后使用 vmovd 提取它到tzcnt 的整数寄存器？ （或使用 2x 256 位向量来避免将 CPU 置于 512 位 SIMD 模式。）OP 希望这在 x86 上高效，可能是使用 gcc 和/或使用-O3 -march=skylake-avx512

@PeterCordes 我想 GMP 后端调用 mpz_scan1()。对其他人一无所知。

@PeterCordes 我认为 GMP 只有通用版本的 mp[nz]_scan1 因为与乘法或更差的除法和 gcd 相比，它从来都不是限制因素。如果您认为它很有用，并且您可以为大型扫描提供更快的版本，并且不会显着减慢扫描几乎立即找到 1 位的常见情况，您可以尝试将其贡献给 GMP。但实际上 OP 有一个更简单的情况来处理，总是从头开始扫描。而当前的lsb 对他们来说可能已经足够快了。

看起来这个uint512_t 只为cpp_int 后端定义了类型，所以对于这个问题，gmp 后端如何实现它并不重要。