在 javascript 中提高 10 的幂，有没有比这更好的方法

Posted 2023-02-21

【中文标题】在 javascript 中提高 10 的幂，有没有比这更好的方法

【英文标题】：Raise 10 to a power in javascript, are there better ways than this

【发布时间】：2011-09-11 07:26:52

【问题描述】：

我需要创建一个特定幂的整数值（这不是正确的术语，但基本上我需要创建 10、100、1000 等）“幂”将被指定为函数参数。我想出了一个解决方案，但 MAN 确实觉得它很笨拙和错误。如果有一种方法，也许不是基于字符串的方法，我想学习一种更好的方法？此外，eval() 不是一个选项。

这是我目前拥有的：

function makeMultiplierBase(precision)

    var numToParse = '1';
    for(var i = 0; i < precision; i++)
    
        numToParse += '0';
    

    return parseFloat(numToParse);

我也刚刚想出了这个基于非字符串的解决方案，但由于循环，它仍然看起来很老套：

function a(precision)

    var tmp = 10;
    for(var i = 1; i < precision; i++)
    
        tmp *= 10;
    

    return tmp;

顺便说一句，我需要这样做来创建一种用于处理货币的舍入方法。我一直在使用 var formatted = Math.round(value * 100) / 100

但是这段代码到处都是，我想要一个方法来处理舍入到特定的精度，所以我创建了这个

if(!Math.roundToPrecision)

    Math.roundToPrecision = function(value, precision)
    
        Guard.NotNull(value, 'value');

        b = Math.pow(10, precision);
        return Math.round(value * b) / b;
      

我想我会把它包括在这里，因为它已经被证明很方便。

【问题讨论】：

那么，你为什么将它设为浮点数而不是整数？

@Shad 你指的是 parseFloat() 调用？如果是这样，我想这只是一个疏忽， Number(numToParse) 也会起作用

【参考方案1】：

在 ES5 及更早版本中，使用 Math.pow:

var result = Math.pow(10, precision);

var precision = 5;
var result = Math.pow(10, precision);
console.log(result);

在 ES2016 及更高版本中，使用 exponentiation operator:

let result = 10 ** precision;

let precision = 5;
let result = 10 ** precision;
console.log(result);

【讨论】：

遗憾的是，我不知道 pow() 方法，这正是我所需要的。但是，我仍然想了解它是如何完成的；知道 Math.pow() 可能在幕后做什么吗？

@Steve，像大多数数学库一样，它们可能以标准要求的精度实现函数的数值逼近。由于Math.pow 不仅适用于整数，因此它的实现必须对所有“实数”数字都是通用的，因此它与您的循环实现不同（例如，在 5.672 的基础上不起作用）；也许是泰勒扩展或类似的东西。

@Davin - 我在谷歌上搜索了“泰勒扩展”，在阅读***的第一段后，随着我的视线模糊，血液开始从我的耳朵里流淌出来......我只会接受 Math.pow() 很酷. ;0)

@Steve，嗯，所以你可以修改方程如下：我们想要y=x^n的值，所以我们写ln(y) = ln(x^n) = n*ln(x)并将两边都提升到自然基础@987654330的幂@ 我们得到y = exp(n*ln(x))，现在您可以用泰勒展开式计算ln(x)，以预定步数乘以n，并乘以n，并再次使用泰勒计算乘积的exp函数扩展到所需的项数，即所需的精度。

@Steve，是的，那些 wiki 文章是为了让我们都觉得自己很笨 :) 或者让他们的作者觉得自己很聪明。无论如何，如果你拿起一本关于真实分析的教科书，它们应该足以让你深入了解泰勒展开式，尽管耳中出血的症状可能会再次出现。

【参考方案2】：

我在浏览https://github.com/aecostas/huffman 时偶然发现了一些东西。编译后的code(js)有一行

alphabet_next = sorted.slice(0, +(sorted.length - 1 - groupsize) + 1 || 9e9);

如果您尝试评估 9e9（在节点和浏览器控制台上），它会给您 9000000000，即“9*10^9”。基于此，您只需执行以下操作即可获得 10 次方。 var n = 2; eval("1e"+n); //outputs 100

编辑：关于指数符号的更多信息来自 http://www.2ality.com/2012/03/displaying-numbers.html.

javascript 使用两种十进制表示法： 固定表示法 [“+”| "-" ] 数字+ [ "."数字+] 和指数符号 [“+”| “-“ ] 数字 [ ”。”数字+ ] "e" [ "+" | "-" ] 数字+ 指数符号的一个示例是 -1.37e+2。对于输出，点前始终只有一位数字，对于输入，您可以使用多个数字。指数符号解释如下： 给定一个指数符号： 有效和指数。 该数字的值是 有效数 × 10^指数。 因此，-1.37e+2 表示数字 -137。

【参考方案3】：

对于 10³³ 及以上的幂，Math.pow() 可能会丢失精度。例如：

Math.pow(10, 33);    //-> 1.0000000000000001e+33
Math.pow(10, 34);    //-> 1.0000000000000001e+34
Math.pow(10, 35);    //-> 1e+35
Math.pow(10, 36);    //-> 1e+36
Math.pow(10, 37);    //-> 1.0000000000000001e+37

虽然您在 JavaScript 中可能会遇到日常问题，但在某些情况下可能会非常麻烦，尤其是比较运算符。一个例子是来自 Closure 库的 Google 的 log10Floor() 函数：

/**
 * Returns the precise value of floor(log10(num)).
 * Simpler implementations didn't work because of floating point rounding
 * errors. For example
 * <ul>
 * <li>Math.floor(Math.log(num) / Math.LN10) is off by one for num == 1e+3.
 * <li>Math.floor(Math.log(num) * Math.LOG10E) is off by one for num == 1e+15.
 * <li>Math.floor(Math.log10(num)) is off by one for num == 1e+15 - 1.
 * </ul>
 * @param number num A floating point number.
 * @return number Its logarithm to base 10 rounded down to the nearest
 *     integer if num > 0. -Infinity if num == 0. NaN if num < 0.
 */
goog.math.log10Floor = function(num) 
  if (num > 0) 
    var x = Math.round(Math.log(num) * Math.LOG10E);
    return x - (Math.pow(10, x) > num);
  
  return num == 0 ? -Infinity : NaN;
;

如果您传递 10³³ 以上的 10 的幂，则此函数可能会返回不正确的结果，因为 Math.pow(10, 33) > 1e33 的计算结果为 true。我解决这个问题的方法是使用数字强制，将指数连接到“1e”：

+'1e33'    //-> 1e+33
+'1e34'    //-> 1e+34
+'1e35'    //-> 1e+35
+'1e36'    //-> 1e+36
+'1e37'    //-> 1e+37

并且，修复 log10Floor() 函数：

goog.math.log10Floor = function(num) 
  if (num > 0) 
    var x = Math.round(Math.log(num) * Math.LOG10E);
    return x - (+('1e' + x) > num);
  
  return num == 0 ? -Infinity : NaN;
;

注意：闭包库中的错误自此为fixed。

【参考方案4】：

使用查找表。但如果这是为了四舍五入货币金额，您应该使用 BigDecimal 而不是整个 schemozzle。

【参考方案5】：

这与您的功能具有相同的结果，但我仍然不了解应用程序/意图。

function makeMultiplierBase(precision,base)
    return Math.pow(base||10,precision);

【讨论】：

为什么不只是return Math.pow(base||10, precision);

@davin 没错，只是一个初始化习惯 =)

【参考方案6】：

如果您需要做的只是将 10 提升到不同的权力，或者任何权力的任何基础，为什么不使用内置的 Math.pow(10,power); 除非您有特殊需要重新发明***的理由

【参考方案7】：

为什么不：

function precision(x)   
  return Math.pow(10, x);