为啥逻辑左移与算术左移相同？

Posted 2023-02-21

【中文标题】为啥逻辑左移与算术左移相同？

【英文标题】：Why is Logical Shift Left the Same as Arithmetic Shift Left?为什么逻辑左移与算术左移相同？

【发布时间】：2021-09-23 19:39:20

【问题描述】：

我知道那里有类似的问题。但我很好奇的是为什么逻辑左移和算术左移是一样的。

我知道算术左移和逻辑左移在技术上是相同的，因为 msb（最高有效位）在这两种操作中都没有保留，并且 msb 被替换为 0，并且所有位都只是“移位” “ 剩下。但是，为什么我们不能保留 msb 同时将剩余的位左移以进行左算术移位？算术右移保留了 msb 来表示有符号位，那么我们为什么不对算术左移做同样的事情呢？

例如，在Java中：“>>”是逻辑右移，“>>”是算术右移，但“

【问题讨论】：

左移 1 将最高有效位替换为之前的第二个最高有效位 - 它用 0 替换 最低 有效位。当然，会有没有什么能阻止您定义自己的操作，该操作执行左移保留最低有效位，但这并不是一个足够有用的操作，因为它不能成为任何流行语言的原语。

另见：en.wikipedia.org/wiki/…

所以，如果我理解正确，在算术右移中，最高有效位被保留，因为 1 的 msb 将被解释为负号，而 0 将被解释为一个积极的迹象。如果是这种情况，为什么我们不能对算术左移做同样的事情？

当我们执行算术左移时，我们不希望负数也保持负数吗？因为左移相当于除以 2？如果我们只是简单地向左移动，在某些情况下，将 1 的最高位和 0 的第二位移除，我们不是在改变数字的符号吗？

如果你左移一个负数变成一个正数，那么你得到的结果就像你乘以 2 一样；无论哪种方式，它都是整数溢出并且您没有得到“正确”的答案，因为整数的固定宽度不足以代表“正确”的答案。如果您改为保留符号位，那么乘以 2 仍然不会得到“正确”答案，出于同样的原因 - 您只会得到错误的否定结果，而不是错误的肯定结果。

【参考方案1】：

正常的左右算术移位都保留符号位。所以

-32 >> 1 == -16
-16 << 1 == -32

因此，从某种意义上说，算术左移既是算术也是逻辑的，因为算术和非算术位操作都可以完成。

但是需要特别处理一个右逻辑移位来移位符号位并用0位填充左侧。

-1 >>> 1 == 2147483647

如果要完成非算术位操作，这是必不可少的。但是如何进行保留符号的左算术移位？

考虑一个 4 位寄存器，msb 是符号并且它被保留。想象一下<< 运算符的工作方式如下

0111 == 7
0111 << 1 == 0110 == 6
0110 << 1 == 0100 == 4
0100 << 1 == 0000 == 0

Imo，那用处不大。

【参考方案2】：

但是，为什么我们不能保留 msb，同时将其余位左移以进行左算术移位？

我们可以做到，例如这里是该想法的 java 实现：

int shiftLeftPreserveMSB(int x, int k) 
    return (x & Integer.MIN_VALUE) | ((x << k) & Integer.MAX_VALUE);

但这真的有用吗？例如，它有一个可疑的属性，即每当结果与x << k 不同时，都不结果匹配(long)x << k。从算术的角度来看，这似乎不是很有用。也许是这样，但至少这是一个奇怪的操作。这样的操作可能还有其他用途，例如在 bithacks 中，尽管我不知道有任何此类用途。