python中有数学nCr函数吗？ [复制]

Posted 2023-02-19

【中文标题】python中有数学nCr函数吗？ [复制]

【英文标题】：Is there a math nCr function in python? [duplicate]

【发布时间】：2011-06-23 22:15:48

【问题描述】：

可能的重复：Statistics: combinations in Pythoncounting combinations and permutations efficientlyProject euler problem in python (problem 53)

我想看看python中内置的数学库是否是nCr（n选择r）函数：

我知道这是可以编程的，但我想我会先检查一下它是否已经内置。

【问题讨论】：

***.com/questions/2096573/…

***.com/questions/3025162/… 的副本？

您可能会发现sympy.binomial 很有用。

scipy 有一个功能：import scipy.misc 然后scipy.misc.comb(N,k)

导入 scipy.misc scipy.special.comb(10,5)

【参考方案1】：

以下程序以有效的方式计算nCr（与计算阶乘等相比）

import operator as op
from functools import reduce

def ncr(n, r):
    r = min(r, n-r)
    numer = reduce(op.mul, range(n, n-r, -1), 1)
    denom = reduce(op.mul, range(1, r+1), 1)
    return numer // denom  # or / in Python 2

---

从 Python 3.8 开始，二项式系数在标准库中以 math.comb 的形式提供：

>>> from math import comb
>>> comb(10,3)
120

【讨论】：

为什么理解不只是 xrange？

可以使用阶乘计算分母，这在 Python 2 中是相当的（随着 r 的增加会稍微慢一些？），而在 Python 3 中则快得多。

认真的吗？没有标准库可以做到这一点，比如 numpy 等？

@CharlieParker，在许多环境中安装 numpy 并非易事。另外，为什么要为这么简单的问题费这么大的力气？

如果你想处理不可能的场景（r n），然后：if r < 0: return 0 在将 r 重置为最小值后。

【参考方案2】：

你想要迭代吗？ itertools.combinations。常用用法：

>>> import itertools
>>> itertools.combinations('abcd',2)
<itertools.combinations object at 0x01348F30>
>>> list(itertools.combinations('abcd',2))
[('a', 'b'), ('a', 'c'), ('a', 'd'), ('b', 'c'), ('b', 'd'), ('c', 'd')]
>>> [''.join(x) for x in itertools.combinations('abcd',2)]
['ab', 'ac', 'ad', 'bc', 'bd', 'cd']

如果只需要计算公式，请使用math.factorial：

import math

def nCr(n,r):
    f = math.factorial
    return f(n) / f(r) / f(n-r)

if __name__ == '__main__':
    print nCr(4,2)

在 Python 3 中，使用整数除法 // 而不是 / 以避免溢出：

return f(n) // f(r) // f(n-r)

输出

6

【讨论】：

是的，但这会慢得多。

请参阅***.com/questions/3025162/… 以获得更好的答案，例如scipy.comb 或 gmpy.comb。

对于“慢”的一些定义。如果计算扑克赔率是完全可以接受的。 OP没有指定。

@Renato：你在说什么？这个答案一点也不危险。你认为math.factorial 返回一个浮点数，而不是一个任意精度的整数吗？

在我的系统上，计算 10000 C 500 需要 10 毫秒，并返回 861 位数字的答案。准确而且不是特别“慢”:^)