两个矩形相交

Posted 2023-02-19

【中文标题】两个矩形相交

【英文标题】：Two Rectangles intersection

【发布时间】：2012-11-03 15:05:06

【问题描述】：

我有两个矩形，每个矩形都有 4 个值：

左侧位置X，顶部位置Y，宽度W，高度H：

X1, Y1, H1, W1
X2, Y2, H2, W2

矩形不旋转，如下所示：

+--------------------> X axis
|
|    (X,Y)      (X+W, Y)
|    +--------------+
|    |              |
|    |              |
|    |              |
|    +--------------+
v    (X, Y+H)     (X+W,Y+H)

Y axis

判断两个矩形的交点是否为空的最佳方案是什么？

【问题讨论】：

Algorithm to detect intersection of two rectangles? 的可能重复项

这是一个解决方案的开始：gamedev.stackexchange.com/questions/25818/…

@Perception 在另一个问题..at an arbitrary angle.. 我的问题更简单，因此我正在寻找更简单的答案

@RayTayek 这确实是一个开始，谢谢 :)

Determine if two rectangles overlap each other?的可能重复

【参考方案1】：

if (X1+W1<X2 or X2+W2<X1 or Y1+H1<Y2 or Y2+H2<Y1):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty

如果您有四个坐标 - ((X,Y),(A,B)) 和 ((X1,Y1),(A1,B1)) - 而不是两个加上宽度和高度，它看起来像这样：

if (A<X1 or A1<X or B<Y1 or B1<Y):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty

【讨论】：

如果一个矩形完全在另一个矩形内，则不起作用。

@AnkeshAnand 你能详细说明一下吗？当我运行这个算法时，它似乎可以很好地处理“完全内部”的情况。

@TopherHunt 它在这种情况下检测到一个没有任何交叉点的交叉点。

啊，明白了。感谢您的澄清。我没有注意到这一点，因为就我而言，我关心的是 overlap，该算法可以完美处理。

@AnkeshAnand 交集表示布尔交集 - 即矩形 1 的某些区域是否与矩形 2 的某些区域重叠 - 不是矩形的“轮廓”是否相互交叉。

【参考方案2】：

最好的例子..

/**
 * Check if two rectangles collide
 * x_1, y_1, width_1, and height_1 define the boundaries of the first rectangle
 * x_2, y_2, width_2, and height_2 define the boundaries of the second rectangle
 */
boolean rectangle_collision(float x_1, float y_1, float width_1, float height_1, float x_2, float y_2, float width_2, float height_2)

  return !(x_1 > x_2+width_2 || x_1+width_1 < x_2 || y_1 > y_2+height_2 || y_1+height_1 < y_2);

还有另一种方式看到这个link ...并自己编写代码..

【参考方案3】：

如果两个矩形的尺寸相同，您可以这样做：

if (abs (x1 - x2) < w && abs (y1 - y2) < h) 
    // overlaps

【参考方案4】：

我刚刚尝试了一个c程序并在下面写了。

#include<stdio.h>

int check(int i,int j,int i1,int j1, int a, int b,int a1,int b1)
    return (\
    (((i>a) && (i<a1)) && ((j>b)&&(j<b1))) ||\ 
    (((a>i) && (a<i1)) && ((b>j)&&(b<j1))) ||\ 
    (((i1>a) && (i1<a1)) && ((j1>b)&&(j1<b1))) ||\ 
    (((a1>i) && (a1<i1)) && ((b1>j)&&(b1<j1)))\
    );  

int main()
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(10,0,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,10,0,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(101,101,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,101,101,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    return 0;

【参考方案5】：

使用坐标系，其中 (0, 0) 是左上角。

我认为它是一个垂直和水平滑动窗口 并想出这个：

(B.Bottom > A.Top && B.Top A.Left && B.Left

如果您将德摩根定律应用于以下内容，您会得到什么：

不是（B.Bottom A.Bottom || B.Right A.Right）

B 高于 A B 低于 A B 在 A 的左边 B 在 A 的右边

【参考方案6】：

如果矩形左下角和右上角的坐标是： (r1x1, r1y1), (r1x2, r1y2) 用于 rect1 和 (r2x1, r2y1), (r2x2, r2y2) 用于 rect2 （类似于下面的 Python 代码）

    intersect = False
    for x in [r1x1, r1x2]:
        if (r2x1<=x<=r2x2):
            for y in [r1y1, r1y2]:
                if (r2y1<=y<=r2y2):
                    intersect = True
                    return intersect
                else:
                    for Y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=Y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
        else:  
            for X in [r2x1, r2x2]:
                if (r1x1<=X<=r1x2):
                    for y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
                        else:
                            for Y in [r1y1, r1y2]:
                                if (r2y1<=Y<=r2y2):
                                    intersect = True
                                    return intersect
    return intersect

【参考方案7】：

如果( X1=Y2-H2 && Y2>=Y1+H1 ) 相交

在问题中，Y 是最高位置..

注意：此解决方案仅适用于矩形与 X / Y 轴对齐的情况。

【讨论】：

这意味着它不是一个通用的解决方案