嗯转移矩阵估计

Posted 2023-02-19

【中文标题】嗯转移矩阵估计

【英文标题】：hmm transition matrix estimation

【发布时间】：2016-03-17 13:52:46

【问题描述】：

在量子物理实验的背景下，我有兴趣估计描述我的实验的隐马尔可夫模型的一些参数。我知道用于估计 hmm 的所有参数的 Baum-Welch 算法。然而，我只对估计转换矩阵感兴趣，因为我有额外的数据来估计发射矩阵。 最好的方法是什么？我可以使用 Baum-Welch 算法仅更新转换矩阵，同时保持发射矩阵固定，还是有更好的方法？

[嗯我感兴趣的一个，只有两个隐藏状态和两个（或四个）输出状态。]

【问题讨论】：

如果您已经知道发射矩阵是什么，Baum-Welch 算法不需要您从数据中估计发射矩阵。

感谢您的回复。还有其他限制参数的方法，例如在具有两个状态“a”和“b”的隐马尔可夫模型的情况下，人们想估计转移概率 p(a->b) p(a->b)=p(b->a)的约束？

听起来不错，但请检查一下，例如en.wikipedia.org/wiki/… 仍然适用。如果你找到一个θ使得 Q(theta|theta(t)) >= Q(theta(t)|theta(t)) 那么证明说 L(theta) >= L(theta(t)) - 其中是 EM 证明，即您修改后的 theta 值提供了对数似然性，至少与您开始的 theta(t) 给出的一样好。如果您有诸如 p(a->b)=p(b->a) 之类的约束，您可能没问题，只要您在约束下最大化 Q() 并从约束成立的点开始。跨度>

【参考方案1】：

如果您知道排放分布，您可以解码状态序列（假设统一转换矩阵）并将观察到的解码转换矩阵反馈给模型并重复直到转换矩阵自洽。