Viola-Jones 算法复杂度

Posted 2023-02-19

【中文标题】Viola-Jones 算法复杂度

【英文标题】：Viola-Jones algorithm complexity

【发布时间】：2017-06-13 01:40:35

【问题描述】：

像 O(log(N)) 这样的形式的 是多少？ 尽管这是一个非常简单的算法，但没有关于它的具体信息。

【问题讨论】：

我不知道如何计算它的复杂度，我很想知道答案。我知道该算法分为三个主要部分。 1 - 计算图像梯度，2 - 特征提取，3 - 分类（人脸或无人脸）。但是这 3 个步骤中的每一个都发生在图像内部的一个小 ROI 中，它总是滑动到下一个区域并重复这个过程。然后重新缩放图像并重新开始 ROI，直到 ROI 与图像本身大小相同。

我猜它是 O(N)，因为 Viola-Jones 显然具有线性复杂性，但我不确定这是否是正确的编写方式

“没有关于它的具体信息” 该算法在最初提出的论文中有详细描述。说没有关于它的信息是相当奇怪的。

【参考方案1】：

当我们谈到 Viola-Jones 算法的复杂性时，我们需要记住该算法的步骤。 根据 Paul Viola 和 Michael Jones 的原始文章，该算法包含 4 个主要步骤：

Haar 特征选择 创建完整图像 Adaboost 训练 级联分类器

第一步的复杂度是 O(1)，因为选择哪个 Haar Feature 的决定与输入无关。

第二步的复杂度是 O(N)，因为在这一步中我们遍历图像矩阵。如您所知，积分图像可帮助我们以 O(1) 复杂度对特定特征内的所有像素执行计算。然而，积分图像的创建成本 O(N)，因为我们遍历原始矩阵中的每个像素并在新矩阵中写入新值。新矩阵中每个点的值是左上角所有像素的总和，包括旧矩阵中的目标像素

第三步的复杂度是O(N D^2)，其中D是特征的个数lookherewhy。

第四步的复杂度小于O(N) 看看here为什么。

综上所述，我们可以从每个阶段计算 Viola-Jones 算法的复杂度为 O(n)

【参考方案2】：

输入图像的像素数 (N) 是线性的 (O(N))。所有 Haar 图像特征都是在积分图像上以恒定时间计算的，计算后者需要对输入图像进行一次遍历。