XOR 中的 Exclusive 真的适用于两个以上的输入吗？

Posted 2023-05-08

【中文标题】XOR 中的 Exclusive 真的适用于两个以上的输入吗？

【英文标题】：Is Exclusive in XOR really appropriate for more than two inputs?

【发布时间】：2017-07-26 04:21:26

【问题描述】：

XOR 中的 Exclusive 对两个以上输入的真正含义是什么？不独占一词是否暗示只有一个输入必须为真，而不是奇数个输入。请注意，输入是按顺序排列的。 这可能看起来像重复的问题，但所有类似的问题只回答两个输入，因此让我感到困惑。

【问题讨论】：

输入是顺序异或还是并行？例如1 XOR 0 XOR 1（顺序）还是 01 XOR 11（并行）？

输入是按顺序排列的。

谢谢。如果它们是并行的，那么我将添加另一个答案。您将来可能想为其他人更新问题。

【参考方案1】：

只为两个操作数定义异或，例如添加。就像加法一样，它恰好是关联。这意味着

(a xor b) xor c = a xor (b xor c)

对于所有输入 a、b 和 c。

对于关联操作，习惯上去掉括号，因为它们不能改变表达式的含义：

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
(a xor b) xor c = a xor (b xor c) = a xor b xor c

可以粗略地说是对一堆值进行异或运算，但底层操作总是需要两个操作数。

【讨论】：

感谢您的回答。但是我的老师很少有人说不同意，但我同意。它甚至印在印度卡纳塔克邦的一本未经认证的书（第 XIIth State board Computer Science）上，它接受三个输入。无论如何，你解决了我的问题。谢谢。

我不赞成这个答案，因为在逻辑或电子电路设计中没有理由不能为两个以上的输入定义 XOR。 XOR(a1,a2,...an) 在概念上意味着恰好一个参数 a1,a2,...an 必须为真。

@MattClarke 当然可以定义这样的操作，但请不要将其称为“异或”以避免可怕的混淆。谢谢。

什么混乱？你会说 AND 和 OR 不能有两个以上的操作数吗？为什么不呢？

我刚读到electronics.stackexchange.com/questions/93713/…。现在我可以看到混乱了。