阿格达：`.(` 是啥意思？

Posted 2023-05-08

【中文标题】阿格达：`.(` 是啥意思？

【英文标题】：Agda: what does `.(` mean?阿格达：`.(` 是什么意思？

【发布时间】：2021-02-03 21:38:45

【问题描述】：

我正在查看agda-stdlib/src/Data/Vec/Base.agda 中的代码 并在

中看到.(

take : ∀ m n → Vec A (m + n) → Vec A m
take m xs          with splitAt m xs
take m .(ys ++ zs) | (ys , zs , refl) = ys

我尝试删除它前面的. 并得到以下错误：

Could not parse the left-hand side
take m (ys ++ zs) | (ys , zs , refl)
Operators used in the grammar:
  ++ (infixr operator, level 5) [_++_ (/Users/fss/Dropbox/Documents/projects/Coding/dev/agda/agda-stdlib/src/Data/Vec/Base.agda:99,1-5)]            
  ,  (infixr operator, level 4) [_,_ (/usr/local/Cellar/agda/2.6.1/share/x86_64-osx-ghc-8.10.1/Agda-2.6.1/lib/prim/Agda/Builtin/Sigma.agda:9,15-18)]
when scope checking the left-hand side
take m (ys ++ zs) | (ys , zs , refl) in the definition of take

所以我猜这是必要的。但我不明白它到底是为了什么。我试图查看https://agda.readthedocs.io/en/v2.6.1.1，但找不到任何相关信息。

谢谢！

【参考方案1】：

首先，在

take m (ys ++ zs) 

模式ys ++ zs 无效，因为它不是应用于其他模式的构造函数。如果您考虑一下，通常将模式匹配作为函数应用程序是没有意义的，因为您需要能够反转每个函数。

然而，在

take : ∀ m n → Vec A (m + n) → Vec A m
take m xs          with splitAt m xs
take m .(ys ++ zs) | (ys , zs , refl) = ys

我们也对splitAt 的结果进行模式匹配。第三个参数的类型是(ys ++ zs) == xs，构造函数refl的类型是(ys ++ zs) == (ys ++ zs)。通过统一，这意味着xs ~ (ys ++ zs)，因此take 的第二个参数在此子句中不能是ys ++ zs 以外的任何内容。

这正是dot-pattern 的含义：

当参数的唯一类型正确值由为其他参数指定的模式确定时，可以使用点模式（也称为不可访问模式）。点模式的语法是.t。