为啥我只能在类型参数位置传递部分应用的类型构造函数？

Posted 2023-05-08

【中文标题】为啥我只能在类型参数位置传递部分应用的类型构造函数？

【英文标题】：Why can I pass partially applied type constructors only in type parameter position?为什么我只能在类型参数位置传递部分应用的类型构造函数？

【发布时间】：2021-11-05 13:22:59

【问题描述】：

这可能是一个愚蠢的问题，但我无法弄清楚以下行为的基本规则：

foo :: t (f a) -> f a b -- accepted
foo = undefined

bar :: t [f a] -> f a b -- rejected
bar = undefined

在bar 中分别将f 应用于a 和a b 会导致 kind 错误并因此被拒绝，这是完全有道理的。但是为什么foo 被接受了呢？

【问题讨论】：

t 可以有种类(* -> *) -> *，所以执行到具体类型的映射。对于不可能的列表，因为该列表具有类型 * -> *，因此这意味着 f a 应该是“具体”类型。

考虑data T container = T (container Int) (container String)，它是容器类型的参数类型，它包含一个内部带有Ints 的容器和一个内部带有Strings 的容器，以及type F = (,)，一个容器系列，每个元数据类型一个，用一些元数据标记单个包含的元素。

如果你听说过monad转换器，你需要能够做到这一点。如果不是，基本上它们将任意 monad 转换为具有附加功能的新 monad（在 Haskell 中构建复杂代码的一种相当常见的模式是将多个 monad 转换器堆叠在一起）。为此，他们需要将 monad 本身作为类型参数，而不是应用的 monadic 类型（例如，他们需要采用 Maybe、IO、State s 等；而不是 Maybe Int、IO String，或State s ())。

【参考方案1】：

是f的那种。

由于返回类型是f a b - 即f 应用于两个参数， - 这意味着f :: Type -> Type -> Type。

但是然后f a被用作列表元素——[f a]——并且列表元素必须是Type，即f a :: Type，即f :: Type -> Type。

不匹配。

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foo 之所以有效，是因为可以部分应用类型。也就是说，如果f :: Type -> Type -> Type，那么f a :: Type -> Type。然后，类型t 允许有一个Type -> Type 类型的参数，所以一切都匹配。

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重申上述内容：

foo 有效，因为类型 t 可能有一个类型为 Type -> Type 的参数。 bar 不起作用，因为类型 []（又名“列表”）必须有一个类型为 Type 的参数。

【讨论】：

在术语级别上，您不能将函数参数传递给一阶函数。同样的原则也适用于类型级别。我预计这将是一个愚蠢的问题。这都是关于种类的：foo :: t f -> t (->) -> f a b 很高兴被接受。