C 或 C++：用于分解整数的库？

Posted 2023-02-17

【中文标题】C 或 C++：用于分解整数的库？

【英文标题】：C or C++: Libraries for factoring integers?

【发布时间】：2009-05-24 11:13:49

【问题描述】：

似乎有几种非常快速的素数分解算法（看起来很理想的一种是二次筛选）。但是，为了简单起见，我不想自己（可能很糟糕）实现，而是使用现成的库。

我需要能够有效地分解最多 15 位的整数。正因为如此，我不是在寻找必然渐进最佳缩放的算法，因为我们可以假设被分解的数字小于 10¹⁵。

我已经看过Wikipedia's Quadratic Sieve page 中列出的一些实现。然而，一些实现似乎并没有得到很好的维护。有些没有文件；等等！我检查了一些著名的库，例如 Boost，是否有分解方法，但它们似乎没有。

谁能推荐一个符合上述条件的库？

【问题讨论】：

“要求我们推荐或查找书籍、工具、软件库、教程或其他场外资源的问题对于 Stack Overflow 来说是无关紧要的，因为它们往往会吸引固执己见的答案和垃圾邮件。相反，描述问题以及迄今为止为解决问题所做的工作。”

【参考方案1】：

查看 Jason Papadopoulos 的 MSIEVE 库以分解大整数。

Msieve 是我努力理解和优化如何实现的结果 使用最强大的现代算法对整数进行因式分解。

本文档对应于 Msieve 库的 1.46 版。 不要期望仅仅通过阅读它就能成为保理专家。我有 包括一个相对完整的参考列表，你可以和 如果您想将代码视为不仅仅是一个黑盒子，应该查找 来解决您的保理问题。

【讨论】：

再一次，我找不到任何关于它的真实文档。我不确定它将如何与我的程序集成，因此，它是否会起作用！

好吧，我说过你可以... :) 我也对因式分解感兴趣。因式分解是一个难题，可能很难找到文档化且快速的库。

我同意；尤其是在项目文档和速度几乎互斥的情况下。 ;)

链接论坛：mersenneforum.org/forumdisplay.php?f=19 似乎很活跃 - 我建议在那里寻求帮助，也许可以回到这个帖子。

好的，我已经问过了...一个模组显然需要检查我的第一篇文章，所以我会在没问题后发布链接。

【参考方案2】：

GMP-ECM怎么样？

【讨论】：

我找不到任何文档（其“文档”部分为空）。它的名字似乎也暗示它使用 GMP 来存储整数。我更喜欢使用 64 位整数（因为我在 64 位计算机上运行）。

您是否检查了源代码分发中的 readme.lib 文件？它不是最详细的文档，但它解释了它是如何工作的。 （但是，它确实使用 gmp，而不是 64 位整数）。

链接在 2021 年被破坏。这是不鼓励链接作为答案背后的基本原理的经典示例。