MATLAB：在向量和向量数组之间进行均方根误差的最快方法

Posted 2023-05-07

【中文标题】MATLAB：在向量和向量数组之间进行均方根误差的最快方法

【英文标题】：MATLAB: fastest way to do a root-mean-squared error between a vector and array of vectors

【发布时间】：2011-11-29 19:58:54

【问题描述】：

我有一个关于计算单个向量和向量数组之间 RMSE 的最快方法的问题。具体来说，我有一个表示一个点的向量 A，并且想在 A 最接近的点的列表 B 中找到索引。现在我正在使用：

    tempmat = bsxfun(@minus,A,B);
    tempmat1 = sqrt(sum(tempmat.^2,2);
    index = find(tempmat1 == min(tempmat1));

计算索引大约需要 0.058 秒。 MATLAB中有没有更快的方法来做到这一点？我实际上执行了数百万次这种计算。

非常感谢您的阅读， 乔

【问题讨论】：

A 是一个 [x,y,z] 向量，B 是一个数组，每一行都是一个 [x,y,z] 向量。不知何故，它并没有通过格式。

【参考方案1】：

tempmat = bsxfun(@minus,A,B);
tmpmat1 = sum(tempmat.^2,2);
[m,index] = min(tempmat1);
m = sqrt(m); %# optional, only if you need the actual numerical value

这避免了在整个数组上计算sqrt，因为平方差的最小值将具有相同的索引。它还使用min 的第二次输出来避免find 的第二次传递。

【讨论】：

酷，不知道为什么我以前没看到！这提供了大约 15% 的速度增加。我可以使用任何其他 MATLAB 功能吗，或者就是这样？我意识到这是一个非常基本的计算，所以我觉得我的列表的大小是限制因素。

我喜欢@Nzbuu 的建议（***.com/a/8318513/120261）。在你的情况下，我想它会是A(ones(1, size(B,1)),:) - B。可能较慢，但值得一试，因为谁知道 Matlab，是 repmat(A, size(B,1), 1) - B。不过，更有可能的是，您需要查看程序的整体结构，看看是否有机会缓存​​先前的结果或其他东西。如果您迫切希望加快这一特定操作，您可以用 C 语言编写一个 MEX 文件并从 Matlab 中调用它。

MEX 文件可能是可行的操作。这个操作或多或少是我程序的症结所在，就像是援助被调用了数百万次。向量 A 每次迭代都会改变，所以我认为在这种情况下没有办法缓存任何结果。

前段时间有一个关于距离的问题，提到了 kd-trees (***.com/a/2815279/120261)。您可能会发现 B 的某种预处理可以让您更直接地计算最小距离。

【参考方案2】：

你可能会发现

tempmat = A - B(ones(1, size(A,1)), :)

比bsxfun 版本快，除非 size(A,1) 非常大。

这假设 A 是您的数组，B 是您的向量。 RSS 计算意味着您有行向量。

另外，我想你知道你计算的是 RSS 而不是 RMS。

【讨论】：

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