MatLab ode45 最小时间步长

Posted 2023-04-19

【中文标题】MatLab ode45 最小时间步长

【英文标题】：MatLab ode45 minimal time step

【发布时间】：2017-05-03 20:35:58

【问题描述】：

我正在尝试使用 MatLab 和 ode45 函数求解微分方程。 问题是如何更改最小步长？我想让它更大以避免太小的步骤。 我正在尝试这样做：

tspan = [3, 4]; (boundaries of time line)
[t, q] = ode45('dqdt2', tspan, q0);

t - 时间 q - 找到的解决方案 dqdt2 - 我的函数文件 q0 - 初始条件

【问题讨论】：

不是你要找的东西，但除了@drhagen 建议更改容差之外，对于 ode45，你可以将 Refine 参数设置为 1（在 ode45 中默认为 4）

【参考方案1】：

你不能。

在 Matlab 中，不能为可变步长求解器指定最小步长，可能是因为这样做没有多大意义。如果您希望降低解决方案的准确性以加快解决方案，请增加RelTol and AbsTol。随着容差的增加，求解器通常会采用更大的步长，但仍然没有特定的最小步长。

【讨论】：

谢谢，它有点帮助。现在我正在尝试使用 tspan =[0,10]，但 MatLab 说“内存不足”（经过几个小时的计算）。也许我可以设置步数？

【参考方案2】：

有一种方法可以为 ode45 和其他步进求解器设置步长。在定义 TSPAN 时，您可以指定一组您想要解决方案的值。这不会影响求解器采取的内部步骤，但会帮助求解器进行有效的内存管理。您可以查看文档here（感谢edwinksl 指出）。

%Your Code
tspan = [3, 4]; %MATLAB here uses the in built step size

%Set Step size. Say you want a step size of 0.1
tspan = 3:0.1:4;
%This will run over only those values of t that are defined by tspan

【讨论】：

“[S]指定你想要解决的确切值”听起来有误导性。指定具有两个以上元素的 tspan 向量不会影响求解器实际采用的内部时间步长。见mathworks.com/help/matlab/ref/ode45.html#inputarg_tspan。

好点。感谢您指出了这一点。尽管这种方法将帮助 OP 影响 MATLAB 采取的初始步骤，这反过来将有助于大型系统的有效内存管理（文档中指出的一点）。我将编辑我的答案以反映这一点。